Hitta funktionens derivata

exponenten kan du flytta ner så det bara är en konstant. 

Sedan gäller det att D(ln(f(x)))=f'(x)/f(x)

Dracaena skrev:

exponering kan du flytta ner så det bara är en konstant. 

Sedan gäller det att D(ln(f(x)))=f'(x)/f(x)

Något tokigt verkar ha hänt med ditt inlägg..

Jag råkade lägga '$$' som om jag hade skrivit med latex men eftersom det är så lite så skrev jag vanlig text istället.

Dracaena skrev:

Jag råkade lägga '$$' som om jag hade skrivit med latex men eftersom det är så lite så skrev jag vanlig text istället.

Ah okej, men jag förstår ändå riktigt vad du menar?

Förklara mer specifikt, vad är det du inte förstår? 

Är det formeln jag visade dig ovan? Är det att man kan göra exponenten till en konstant?

Dracaena skrev:

Förklara mer specifikt, vad är det du inte förstår? 

Är det formeln jag visade dig ovan? Är det att man kan göra exponenten till en konstant?

Både formeln och exponentne -> konstant.

När jag ser det här talet tänker jag så här:

1. Använda kedjeregeln på "ln" och sedan multiplicera in derivatan av den inre funktionen

2. Eftersom den första inre funktionen ( parantesen som upphöjts till 1/3) i detta fallet även den har en inre funktion (det som finns inuti parantesen) måste den andra inrefunktionen också deriveras och multipliceras in.

3. Slutligen måste man derivera (1+2x^4)^1/3 i enlighet med kedjeregeln och multiplicera in detta också. Som jag gjort i mitt exempel ovan.

Att exponenten är en konstant ser vi direkt om vi använder lagarna för logaritmer.

Kedjeregeln är precis det som gör att derivatsn blir f'(x)/f(x), derivatam av lnx är 1/x ich sp för vi inte glömma den inre derivatan.

Dracaena skrev:

Att exponenten är en konstant ser vi direkt om vi använder lagarna för logaritmer.

Kedjeregeln är precis det som gör att derivatsn blir f'(x)/f(x), derivatam av lnx är 1/x ich sp för vi inte glömma den inre derivatan.

Okej, så i fall likt dessa när det finns två "inre funktioner", räcker det att man använder kedjeregeln på den yttre funktionen och den första inre funktionen?

Ditt fel är att du inte stannar efter ditt första $\times 8x^3$, där är du klar.

Det är dock mycket smidigare att först använda logaritmlagarna som Dracaena påpekar, då får du istället:

$f\left(x\right)=\ln{\left(1+2x^4\right)^{1/3}}=\frac{1}{3}\ln{\left(1+2x^4\right)}$, vilken är enklare att derivera. Fixar du det?

Moffen skrev:

Ditt fel är att du inte stannar efter ditt första $\times 8x^3$, där är du klar.

Det är dock mycket smidigare att först använda logaritmlagarna som Dracaena påpekar, då får du istället:

$f\left(x\right)=\ln{\left(1+2x^4\right)^{1/3}}=\frac{1}{3}\ln{\left(1+2x^4\right)}$, vilken är enklare att derivera. Fixar du det?

Nu förstår jag, tack!