Hitta funktionen för radien vid en kon

Hejsan! Jag har en stympad kon som jag behöver hitta r(x) för, dvs hur radien ändras längs konens längd.
Nedan hittar ni en bild, enligt facit i uppgiften så kommer min lärare fram till att $r (x) = r (\frac{x}{L_{1}} + 1)$

dock förstår jag faktiskt inte hur han har kommit fram till det, jag köper att r(x) bör vara någon slags linjär funktion som $a x + b$ Vi har fått dessa villkor $r (0) = r, r (L_{1}) = 2 r$ Jag vet att man ska härleda det utifrån villkoren, men vet inte riktigt var jag ska börja Någon som har en bra ide?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Se koordinatsystem inlagt i bilden.

För $0\leq x\leq L_1$ gäller att $y=kx+m$ .

Med de två punkterna $(0, r)$ och $(L_1, 2r)$ får vi $k = \frac{2r-r}{L_1-0} = \frac{r}{L_1}$ och $m = r$ , vilket ger oss $y(x) = \frac{r}{L_1}x+r = r(\frac{x}{L_1}+1)$

Svara