Hitta funktion

Först, man kan skriva a) till både en sinus- och en cosinusfunktion. För det andra är C inte fel, kom ihåg att C säger amplituden som funktionen har . Det blir däremot ingen förskjutning i y-led utan snarare i x-led. En konstant k behövs inte.

edit: tog bort en felaktighet.

bubblan234 skrev:

Hej,

jag ska hitta funktionen till 28a): 

Tänkte såhär:

y = Acos(k(x + B)) + C

 

A= maxvärde - minvärde / 2 = 2-(-2)/2 = 2

 

k)

 $$\begin{gathered} 240°-120°=120° \\ \frac{360}{k}= 120 \\ k =\hspace{0.17em}3 \end{gathered}$$

 

B) Då funktionen skär x-axeln 30 grader till vänster om y-axeln är funktionen förskjuten +30 grader. Dvs B = 30. 

 

C) Väljer punkten (60,2)

2 = 2cos(3(60+30)) + C

$$\begin{gathered} 2\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}2\cos \left(270\right) + C \\ 2 =\hspace{0.17em}C \end{gathered}$$

 

Svar: y = 2cos(3(x+30))+2

 

Detta är fel. Så fråga 1) Hur vet jag att det ska vara en sinusfunktion? Och 2), ändå blir C fel. Hur tar jag reda på förskjutning i y-led?  k är också fel, förstår ej varför. 

I uträkningen av k tar du 240° - 120° men du ska ta 240° - (-120°).

Detta felaktiga värde på k gör att du även får fel på uträkningen av C.

Tillägg: För att hitta B så kan du använda att funktionen ska ha värdet 0 då x = -30°, dvs A*sin(k*(-30+B)) + C = 0.

Tack!