Hitta formel för sambanden
Hej, jag behöver hjälp med att hitta ett samband i form av ett uttryck i följande uppgift:
2^2 - 1^2
3^2 - 2^2
4^2 - 3^2
5^2 - 4^2
OBS: Tak-tecknet är upphöjt
Jag tänkte:
För varje tal det är som går så höjs bägge basernas värde med 1, exponenten är dock den samma.
Men hur kan man då skriva en formel, med hjälp av den faktan?
Mvh.
Det är alltid bra med en figur. Här ser du skillnaden mellan två kvadrater:
Okej, tack. Men jag fattar ej riktigt... Skulle du vara snäll nog att förklara
Den rödmarkerade arean är skillnaden mellan stora kvadraten och lilla kvadraten.
Här har jag blåmarkerat en del av den skillnaden.
Hur hänger den blå arean ihop med kvadraterna sidor? Den röda?
Jag är osäker på om de vill att du ska räkna ut vad det blir, eller bara ge något uttryck med variabler som fångar det som är gemensamt för de angivna uttrycken.
Jag tror inte det är meningen att du ska beskriva hur uttrycken ändrar sig från en rad till nästa, men jag kan ha fel.
Hej Laguna
Jo det är det de vill.
Horsepower skrev:Hej Laguna
Jo det är det de vill.
Om du ska beskriva hur värdet ändras från rad till rad så kan du ju beräkna värdet av respektive uttryck och sedan försöka hitta mönstret.
Om du känner till konjugatregeln (kommer i Matte 2) så är det lättare att beräkna värdena.
Tror att det ska vara n+(n+1), är de rätt, stämmer ju övernes med allt
N=fig nr
Horsepower skrev:Tror att det ska vara n+(n+1), är de rätt, stämmer ju övernes med allt
N=fig nr
Ja om n = 0 för det första uttrycket så stämmer det. Du kan förenkla det till 2n + 1.
Vad blir det om du räknar det första uttrycket som n = 1?
Och du ser det i min figur också, hoppas jag?
Hej Yngve fattar ej riktigt, då blir det väl N+(N+1)=2+1=3?
Horsepower skrev:Hej Yngve fattar ej riktigt, då blir det väl N+(N+1)=2+1=3?
Förlåt jag läste fel.
Ditt uttryck 2n + 1 är rätt om du kallar första raden för rad 1.
Ok då blir rad 2:
2n+2, aha det finns alltså ett samband mellan figs nr och det man adderar med!
Horsepower skrev:Ok då blir rad 2:
2n+2, aha det finns alltså ett samband mellan figs nr och det man adderar med!
Nej, ditt första svar var rätt, nämligen att rad n har värdet n+(n+1).
- Det stämmer för rad 1 eftersom 1+(1+1) = 3
- Det stämmer för rad 2 eftersom 2+(2+1) = 5
- Det stämmer för rad 3 eftersom 3+(3+1) = 7
- Det stämmer för rad 4 eftersom 4+(4+1) = 9
Det jag skrev först var att ditt uttryck n+(n+1) kan förenklas till 2n+1.
Tack för all hjälp! Behövdes verkligen!
Mvh Horsepower
Undrar dock om man kan göra en ekvation av det hela? SKulle ge förslag på ett tillvägagångssätt
Nej, uppgiften är att skriva ett uttryck, inte en ekvation.
Horsepower skrev:Undrar dock om man kan göra en ekvation av det hela? SKulle ge förslag på ett tillvägagångssätt
Om uppgiften gäller att formulera ett samband mellan radens nummer och uttryckets värde så kan du göra det på följande sätt:
Om n är radnumret (n = 1, 2, 3 ...) och V(n) är värdet av uttrycket på rad n så lyder sambandet
V(n) = 2n + 1
