Hitta felet i uträkningen

Du delar med noll.

Men det ska inte bli division med noll. Din integration är felaktig, men du behöver inte göra den heller. Den primitiva funktionen till f''(x) är f'(x), och den har du räknat ut.

Hur är min primitiva funktion fel? Kan du påpeka exakt  vart jag gör fel? Och isåfall hur får man fram den rätta primitiva funktionen?

Du använder inte produktregeln då du tar fram f''(x), därför blir den fel. f'(x) är ju en produkt av två delfunktioner som innehåller x. Om du vill derivera den behöver du använda produktregeln.

MEN: Eftersom du sen ska integrera f''(x) så kommer du tillbaka till f'(x), det är ju den primitiva funktionen till f''(x). Du behöver alltså inte först derivera f'(x) till f''(x) och sen hitta den primitiva funktionen f'(x).

(När du gjort talet kan du eventuellt träna på produktregeln genom att deriver fram f''(x))

Aha ok är det där felet blir?  Att jag inte använde produktregeln?

$\displaystyle \int_{0}^{1} f''(x) dx = f'(1)-f'(0)$

Katarina149 skrev:

Hur är min primitiva funktion fel? Kan du påpeka exakt  vart jag gör fel? Och isåfall hur får man fram den rätta primitiva funktionen?

Läser du vad jag skriver? Jag skrev "Den primitiva funktionen till f''(x) är f'(x), och den har du räknat ut."

Jag får ett negativt värde på arean. Det måste ha blivit fel någonstans men jag vet inte exakt vart felet är 

Du ska beräkna en integral inte en area.

En integral kan mycket väl vara negativ

Så här ser funktionen ut som du håller på att integrera, som du ser är den huvudsakligen under x-axeln varför integralen troligen är negativ

Okej men är svaret rätt dvs min uträkning? 

Det ser rätt ut, -2pi. Som Ture skrev är det ingen area

(Det är samma värde som arean ovanför x-axeln minus arean under x-axeln. Det är därför man behöver dela upp funktion i över- och under funktioner om man vill beräkna arean men nu var det inte uppgiften).

Du menar alltså om uppgiften istället hade varit att räkna ut arean istället för integralen då hade man istället behövt räkna med skillnaden mellan övrefunktionen minus undre funktionen 

Typ men man hade behövt dela upp integralen i två delar.
Fram till punkten där kurvan skär x-axeln är övre funktionen f''(x) och undre är x-axeln, dvs y=0. 
Efter punkten där kurvan skär x-axeln är övre funktionen y=0 och under är f''(x) (en övre funktion som är y=0 är som att byta tecken)