Hitta felet i uträkningen

Vad bra att du hittade en enklare (och rättare) väg. Och du behöver absolut inte be om ursäkt för fel. Alla gör fel.

Två frågor:

1. Insåg du då också att din omskrivna täljare inte är samma sak som ursprungstäljaren? Dvs att $(-1-x)(-2)\neq (x+1)^2$?
2. Du bör även i svaret ange att förenklingen gäller endast under förutsättning att $x\neq-1$. Ser du varför?

Jag  inte förstår varför det är fel att skriva (-1-x)(-2)? Jag bröt ut (-1-x)? Ser ej felet

Vilket värde har (-1)*(-1)? Det är inte lika med -2.

men ska man ej subtrahera (-1-1) när man bryte ut (-x-1)? eller ska man ta (-1)(-1)? finns det en matematisk regel/samband. för jag inte förstår direkt hur man ska göra. 

Pröva att multiplicera ihop $(-2)$ och $(-1-x)$. Blir produkten lika med $(x+1)^2$?

Om ja så är $(-2)(-1-x)=(x+1)^2$

Om nej så är $(-2)(-1-x)\neq (x+1)^2$

Du bör alltid kontrollera dina faktoriseringar genom att multiplicera ihop dem igen och se att du då får tillbaka ursprungsuttrycket.

=========

Uttrycket är $(x+1)^2$, vilket kan skrivas som $(x+1)(x+1)$. Om du nu vill "bryta ut" $(-x-1)$ som en faktor kan du börja med att konstatera att $(x+1)=(-1)(-x-1)$. Du kan då gå vidare på följande sätt:

$(x+1)(x+1)=(-1)(-x-1)(x+1)$

Om du dessutom vill skriva om den sista faktorn får du på samma sätt $(x+1)(x+1)=(-1)(-x-1)(-1)(-x-1)$.

Observera att detta är fyra faktorer som är multiplicerade med varandra. Det är alltså inte någon addition som du verkar ha räknat med.

Om du förenklar (?) din faktorisering så blir resultatet till slut $(x+1)(x+1)=$

$=(-1)(-1)(-x-1)(-x-1)=$

$=(-1)^2(-x-1)^2=(-x-1)^2$.

Det betyder att $(x-1)^2=(-x-1)^2$.

Du kanske känner igen detta från en identitet som säger att $a^2=(-a)^2$.

Blev det klarare då?

Jaha! Men när är det okej att skriva det som ex (-1-1)? I vilka fall? 

Du kan alltid skriva (x+1) som -(-x-1).

Lisa14500 skrev:

Jaha! Men när är det okej att skriva det som ex (-1-1)? I vilka fall? 

Jag kan inte komma på något sätt det det går i just den här uppgiften.