Hitta F(x)

Hej,

Jag behöver hjälp med att hitta den primitiva funktionen till $f (x) = \sqrt{1 + 0, 06 x}$ .

Då började jag med att skriva om f(x) till:
$f (x) = {(1 + 0, 06 x)}^{0, 5}$

Tänkte att eftersom att f(x) har en inre och en yttre funktion så ska det tas hänsyn till, vilket jag gjorde genom att "derivera upp" de enskilda funktionerna. Fick då: $F (x) = {(x + \frac{0, 06 x^{2}}{2})}^{1, 5}$

När jag skulle testa såg jag dock att det blev väldigt fel. Hur ska jag göra istället?

Börja med att skapa en primitiv till den yttre, fundera på vad derivatan av den inre blir, hur kan du kompensera för der. Prova!

Ibland kan man bli hjälpt av att tänka hur det blir när man deriverar f(x). För ofta finns samma beteende hos F(x), när den deriveras till f(x).

Om du deriverar f(x) kommer du ha kvar (1+0.06x) i uttrycket, men med ny exponent och ny koefficient. Då kanske även F(x) har formen $k(1+0.06x)^n$ , med någon koefficient k och någon exponent n. Se om du kan bestämma dessa så att derivatan blir just f(x).

Svara