Hitta exponentialfunktion från en given punkt och derivata

Hej 

Hur tänker du själv? Använd dig av $y=C·a^x$ och du vet $f\left(4\right)=76$ samt $f\text{'}\left(4\right)=-4,1$. Kommer du vidare?

jonis10 skrev :

Hej 

Hur tänker du själv? Använd dig av $y=C·a^x$ och du vet $f\left(4\right)=76$ samt $f\text{'}\left(4\right)=-4,1$. Kommer du vidare?

Förstår liksom vilken form ekvationen ska ha (y=C⋅a^(x)) men ja e mosig i skallen så lite hjälp hade verkligen uppskattats

Som sagt använd dig av den informationen du får "Efter 4 timmar är temp 76 grader" dvs $f\left(4\right)=76\Rightarrow 76=C·a^4$. Sen vet du "Vid samma tidpunkt minskar temp med hastigheten 4,1 grader per timme" dvs $f\text{'}\left(x\right)=-4,1$. Testa själv att ta fram den andra ekvationen.

Så du får ett ekvationssystem där du vill lösa ut $C$. Eftersom $C$ är temperaturen i termosen efter 0 timmar dvs $f\left(0\right)=C·a^0=C$.