Hitta ett samband

Bra att du postar i flera trådar!

Kalla en sida för x, och den andra för y. Säg att den långa sidan är y. Då har vi två långa sidor, y, de kostar 75 kr/m. Det kan vi alltså skriva som 2*75*y=150 y. Vi har också två kortsidor, x, varav en är hög och en är låg. De kan vi då skriva som (225*x + 75*x) = 300x. Priset för staketet är då 150y + 300x. Vi vet att stängslet ska kosta 6600 kr. Alltså kan vi skriva att 6600 = 150y + 300x. Vi vill nu skriva om detta uttryck så att vi endast använder en variabel. Kan du lösa ut y på något sätt?

Smutstvätt skrev :

Bra att du postar i flera trådar!

Kalla en sida för x, och den andra för y. Säg att den långa sidan är y. Då har vi två långa sidor, y, de kostar 75 kr/m. Det kan vi alltså skriva som 2*75*y=150 y. Vi har också två kortsidor, x, varav en är hög och en är låg. De kan vi då skriva som (225*x + 75*x) = 300x. Priset för staketet är då 150y + 300x. Vi vet att stängslet ska kosta 6600 kr. Alltså kan vi skriva att 6600 = 150y + 300x. Vi vill nu skriva om detta uttryck så att vi endast använder en variabel. Kan du lösa ut y på något sätt?

Tack för svaret och förklaringen, hur löser man ut y?

Isolera y ensamt på en sida. 

6600 - 300x = 150y + 300x - 300x

6600 - 3300x = 150y

$\frac{6600-300x}{150}=y$

Nu kan du skriva den första ekvationen med endast en variabel.

Edit: 300x, inte 3300x.

Smutstvätt skrev :

Isolera y ensamt på en sida. 

6600 - 300x = 150y + 300x - 300x

6600 - 3300x = 150y

$\frac{6600-3300x}{150}=y$

Nu kan du skriva den första ekvationen med endast en variabel.

Nu hänger jag inte riktigt med faktiskt, vilken ekvation kan jag endast skriva med en variabel?

Ekvationen för kostnaden. (6600 = 150y + 300x, fast utan y)

Smutstvätt skrev :

Ekvationen för kostnaden. (6600 = 150y + 300x, fast utan y)

Okej, hur skriver man ut hela lösningen nu?

Byt ut y mot uttrycket för y. Då blir du av med y, och kommer att få en andragradsekvation istället. Lös den och du har svaret på vad den maximala arean är.

Smutstvätt skrev :

Byt ut y mot uttrycket för y. Då blir du av med y, och kommer att få en andragradsekvation istället. Lös den och du har svaret på vad den maximala arean är.

Haha förstår helt ärligt inte vad du menar, man ska visa att bollplanens area kan skrivas A(x) = 44x − 2x^2 och jag hängde med till 6600 = 150y + 300x , men hur fortsätter man därefter för att visa att A(x) = 44x − 2x^2 visar bollplanens area?

A(x)=b*h dvs x*y.

$A\left(x\right)=x\left(\frac{6600-300x}{150}\right)=x(44-2x)=-2x^2+44x$

Jag ser nu att jag råkat skriva 3300 i ett inlägg istället för 300. Jag ska gå tillbaka och ändra det.

Smutstvätt skrev :

A(x)=b*h dvs x*y.

$A\left(x\right)=x\left(\frac{6600-300x}{150}\right)=x(44-2x)=-2x^2+44x$

Jag ser nu att jag råkat skriva 3300 i ett inlägg istället för 300. Jag ska gå tillbaka och ändra det.

Ja funderade över varför det blev 3300 haha, insåg också att jag skrivit 660 istället för 6600, hur ändrar man detta? Tack för svaret!

AlexanderDimovski skrev :

Smutstvätt skrev :

A(x)=b*h dvs x*y.

$A\left(x\right)=x\left(\frac{6600-300x}{150}\right)=x(44-2x)=-2x^2+44x$

Jag ser nu att jag råkat skriva 3300 i ett inlägg istället för 300. Jag ska gå tillbaka och ändra det.

Ja funderade över varför det blev 3300 haha, insåg också att jag skrivit 660 istället för 6600, hur ändrar man detta? Tack för svaret!

Haha, vi har båda tjocka fingrar! Du kan redigera inlägget inom två timmar efter att det publicerats. Gå tillbaka till inlägget längst upp och tryck på "redigera".

Smutstvätt skrev :

AlexanderDimovski skrev :

Visa föregående citat

Smutstvätt skrev :

A(x)=b*h dvs x*y.

$A\left(x\right)=x\left(\frac{6600-300x}{150}\right)=x(44-2x)=-2x^2+44x$

Jag ser nu att jag råkat skriva 3300 i ett inlägg istället för 300. Jag ska gå tillbaka och ändra det.

Ja funderade över varför det blev 3300 haha, insåg också att jag skrivit 660 istället för 6600, hur ändrar man detta? Tack för svaret!

Haha, vi har båda tjocka fingrar! Du kan redigera inlägget inom två timmar efter att det publicerats. Gå tillbaka till inlägget längst upp och tryck på "redigera".

Haha verkar vara så, tack så mycket, på återseende ;)

Varsågod!

Smutstvätt skrev :

A(x)=b*h dvs x*y.

$A\left(x\right)=x\left(\frac{6600-300x}{150}\right)=x(44-2x)=-2x^2+44x$

Jag ser nu att jag råkat skriva 3300 i ett inlägg istället för 300. Jag ska gå tillbaka och ändra det.

Jag har ännu en fråga, jag förstår inte hur x(6600-300x/150) är lika med -2x^2+44x??

Börja med att dela 6600 och 300 med 150. Multiplicera sedan in x i parentesen.

smaragdalena skrev :

Börja med att dela 6600 och 300 med 150. Multiplicera sedan in x i parentesen.

Det är självklart! Haha tack så mycket för hjälpen