Hitta ett maximivärde matematik 2
Jonas har ett eget företag som säljer bollar. Han kommer fram till följande modell för att räkna ut hur många bollar han måste sälja per vecka för att vinsten ska bli så stor som möjlig. Jonas antar att försäljningspriset beror på antalet producerade fotbollar så att p = 300 - 0,03x dä p är försäljningspriset och x är antalet producerade bollar per vecka. Hans kostnad för att producera en boll är 110 kr. Hur många bollar måste Jonas företag sälja för att vinsten ska bli så stor som möjligt, vi antar att företaget säljer alla bollar de tillverkar.
Jag förstår inte riktigt hur jag ska börja, jag antar att att man på något sätt måste hitta maximipunkten för att då maximera vinsten.
Tacksam för hjälp!
Om vi vill maximera vinsten får vi börja med att sätta upp ett uttryck för vinsten.
Om alla bollar säljes så är vinsten antalet bollar gånger försäljningspriset minus produktionskostnaden.
Kan du sätta upp ett uttryck för det?
Bedinsis skrev:Om vi vill maximera vinsten får vi börja med att sätta upp ett uttryck för vinsten.
Om alla bollar säljes så är vinsten antalet bollar gånger försäljningspriset minus produktionskostnaden.
Kan du sätta upp ett uttryck för det?
Blir det (300-0,03x)- 110 =vinst?
Närapå.
(300-0,03x)*x - 110*x
Bedinsis skrev:Närapå.
(300-0,03x)*x - 110*x
Tack! Vad är nästa steg?
Att finna det x-värde som gör att (300-0,03x)*x - 110*x blir så stort som möjligt.
Du kan börja med att multiplicera in parentesen.
Bedinsis skrev:Att finna det x-värde som gör att (300-0,03x)*x - 110*x blir så stort som möjligt.
Du kan börja med att multiplicera in parentesen.
300x-0,03x^2 -110x
190x-0,03x^2
Då har du en andragradsfunktion. Vet du hur du hittar maximipunkten på en sådan?
