Hitta en vinkel om skalärprodukt och vektorprodukt är givna.

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Vektorerna a och b ligger i samma plan. Vilken är ekvationen för detta plan?

Hej!

Det gäller att $a\cdot b=|a|\,|b|\cos\theta$ och $|a\times b|=|a|\,|b|\sin\theta$, varför

    $\tan \theta=\frac{|a\times b|}{a\cdot b}$.

Albikis lösning var mycket bättre än det jag hade funderat på.

Tack! Albiki!

Smaragdalena: Hur ritar man sånt? Professorn ritar saker i 3D på tavlan men inte i samband med konkreta exempel. 2D Vektorer vet jag givetvis hur man ritar. Idag ska jag försöka förstå planets ekvation.

Så det går inte att att få längden av a*b genom roter ur kvadraten av a*b för att a*b är en skalär, inga koordinater?

Vad menar du när du skriver a*b? Menar du $a\cdot b$ eller $a\times b$ eller något annat?

Smaragdalena: Hur ritar man sånt?

Om jag skall rita upp ett plan i 3D, så tycker jag att det är enklast att rita ut skärningarna med de tre koordinataxlarna först.

$a·b$

$a\cdot b$ är ett tal (d v s en skalär). Det har en storlek, men ingen längd.

Då förstår jag er metod och varför min inte fungerade.