Hitta en ortogonalvektor

Du kan använda dig av den där formeln. Men lättare är nog bara att inse att du ska hitta en vektor $(y_1, y_2)$ som uppfyller att

$y_1 + y_2 + y_1 + 2y_2 = 0 \Leftrightarrow$

$2y_1 + 3y_2 = 0$

Så exempelvis $(3, -2)$ är en sådan vektor.

Stokastisk skrev :

Du kan använda dig av den där formeln. Men lättare är nog bara att inse att du ska hitta en vektor $(y_1, y_2)$ som uppfyller att

$y_1 + y_2 + y_1 + 2y_2 = 0 \Leftrightarrow$

$2y_1 + 3y_2 = 0$

Så exempelvis $(3, -2)$ är en sådan vektor.

Ahh smart! :D tacK!

Stokastisk skrev :

Du kan använda dig av den där formeln. Men lättare är nog bara att inse att du ska hitta en vektor $(y_1, y_2)$ som uppfyller att

$y_1 + y_2 + y_1 + 2y_2 = 0 \Leftrightarrow$

$2y_1 + 3y_2 = 0$

Så exempelvis $(3, -2)$ är en sådan vektor.

så om jag har (X,Y) = x1y1 + 2x2y2 som ska va ortogonal mot {-1,1}^T?

blir det y1+y2+2y1+y2 = 0 
<=> 
2y2+3y1 = 0
samma här alltså? eller ska man tänkta att det blir (-Y,Y) eftersom vi har ett minustecken framför ettan ovan?

Nej då blir det ju

$(-1)y_1 + 2\cdot1\cdot y_2 = 0$

Så exempelvis är $(2, 1)$ en vektor som uppfyller detta.

Stokastisk skrev :

Nej då blir det ju

$(-1)y_1 + 2\cdot1\cdot y_2 = 0$

Så exempelvis är $(2, 1)$ en vektor som uppfyller detta.

okiii tack!

Stokastisk skrev :

Nej då blir det ju

$(-1)y_1 + 2\cdot1\cdot y_2 = 0$

Så exempelvis är $(2, 1)$ en vektor som uppfyller detta.

men så ska man noremra den? då får vi 1/sqrt{6}(2,1)^T då, 

men varför gjorde man inte det på den andra uppg? för då hade vi ju en vektor som var (2,-3) ju, och normerar man den så är ju 1/sqrt(13)(2,-3) men facit tog ju 1/sqrt(5)(2,-3) där jag trodde sqrt(5) kom från spannet?

Ska du ha en ON-bas så ska vektorerna vara normerade, det är är vad N:et står för. Ska du däremot bara hitta ortogonala vektorer så behöver du inte normera.