Hitta en heltalslösning
Hitta en heltalslösning
35x + 21y = 63
Jag har tidigare använt Euklids algoritm för att lösa tex 35x + 21y=
Men hur gör jag det nu när det är =63 ?
Börja med att lösa ekvationen .
Du tar alltså fram hjälpekvationen, det följer sedan att:
om löser så är den allmänna lösningen:
och som tidigare är lösningar till hjälpekvationen .
blir det inte så att
gcd (35,21) = 7
Men jag får fel.. :(
nära, men det borde väl bli .
Så att en lösning är:
vilket stämmer bra.
Man behöver egentligen inte köra igenom euklides.
5x+3y=1 kan man identifiera direkt har lösningen x=-1 och y=2, för att då fås -5+6=1, sedan kan vi som jag visade i mitt första inlägg nämligen att använda hjälpekvationen för att ta fram den allmänna lösningen. :)