Hitta ekvationen till alla tangenter
Madde122 skrev:Kan någon snälla hjälpa mig med denna uppgift?
Vad har en tangent för riktning? (tänk på derivata)
Om du känner en linjes lutning och en punkt kan du bestämma linjens ekvation med enpunktsformeln
Ture skrev:Vad har en tangent för riktning? (tänk på derivata)
Om du känner en linjes lutning och en punkt kan du bestämma linjens ekvation med enpunktsformeln
Jag deriverade och fick fram f'(x) - 2x+3. För enpunktsfomel behöver man väl två punkter eller, vi har ju bara en.
Ture skrev:Vad har en tangent för riktning? (tänk på derivata)
Om du känner en linjes lutning och en punkt kan du bestämma linjens ekvation med enpunktsformeln
Har kommit så här långt, men vet inte om jag har gjort rätt, eller hur jag nu ska gå vidare...
. Tangenten går igenom en punkt på parabeln med en viss x-koordinat och y-värdet -x2+3x-3. Sedan går den igenom punkten (1/2, 9/4). Det gäller att tangentens k-värde är lika stor som derivatan (lutningen) på parabeln i tangeringspunkten. Ställ upp en ekvation som säger att k-värdet för tangenten ska vara lika stor som derivatan för parabeln i tangeringspunkten, som vi kan säga är vid x = a. Om du löser den ekvationen kan du få fram de x-värden som detta gäller. sedan har du en annan punkt som tangenten går igenom och då kan du bestämma tangenternas ekvationer.
Y=(-2x+3)x+m
Menar du att ekvationen ser ut så? Alltså att k värdet på linjen är väl samma som lutningen i kurvan, vilket är derivatan?
Ska jag sätta in punkten i ekvationen också?
Arminhashmati skrev:. Tangenten går igenom en punkt på parabeln med en viss x-koordinat och y-värdet -x2+3x-3. Sedan går den igenom punkten (1/2, 9/4). Det gäller att tangentens k-värde är lika stor som derivatan (lutningen) på parabeln i tangeringspunkten. Ställ upp en ekvation som säger att k-värdet för tangenten ska vara lika stor som derivatan för parabeln i tangeringspunkten, som vi kan säga är vid x = a. Om du löser den ekvationen kan du få fram de x-värden som detta gäller. sedan har du en annan punkt som tangenten går igenom och då kan du bestämma tangenternas ekvationer.
Jag satte in punkten och försökte på detta sätt, men jag får två okända i slutet.
