Hitta ekvation till andragradsfunktion

Det finns två sätt att göra en uppgift som denna på.

Den första är att du sätter upp en generell funktion y=ax^2+bx+c Sedan sätter du in dina tre punkter du har i denna, får därmed ut ett ekvationssystem med tre obekanta a, b och c och löser ut dessa. Denna metod fungerar alltid så länge du har tre punkter på kurvan.

Den andra metoden fungerar när du kan läsa ut nollställena samt en punkt till. Då sätter du upp y=k(x-a)(x-b) där a och b är nollställena. (i detta fall blir det enklare ändå) sedan använder du din sista punkt för att bestämma k.

lisol skrev:

Vi har fått en bild av en graf med tre utsatta punkter för att kunna räkna ut funktionens ekvation, men jag vet inte hur jag ska göra. Hjälp!!! (uppgift 2497)

 En andragradsfunktion kan beskrivas $y=a{x}^2+bx+c$ Du ska hitta den funktion som uppfyller att
y(0)=-3
y(4)=0
y(8)=-3

Tror du att du kan fortsätta nu ? 

EDIT: Ändrade från fel punkter. **

du kan på andragradsfunktionen ta ut ekvationen för funktionen igenom att du har värden i punkterna som beskriver din ekvation. När x=0 så är y=-3 och x=4 så är y=0 osv... 

Vi tar ett exempel så kanske du förstår hur du bygger ihop ekvationen:

Jag har uttryckt andragradsekvationen i dess faktorer. Så för vilka x-värden är ekvationen (y=0) lika med noll? 

 $x^2+2x-3=0\Rightarrow (x-1)(x+3)=0$

Jag försökte göra ett ekvationssystem men fick fel svar :/. Kan ni pröva lösa den så kanske jag fattar?

lisol skrev:

Jag försökte göra ett ekvationssystem men fick fel svar :/. Kan ni pröva lösa den så kanske jag fattar?

 $$\begin{gathered} y=a{x}^2+bx+c \\ y\left(0\right)=3\Rightarrow 3=a{0}^2+b0+c \\ y\left(4\right)=0\Rightarrow 0=a{4}^2+b4+c \\ y\left(8\right)=-3\Rightarrow -3=a{8}^2+b8+c \end{gathered}$$

Nu då ?