3 svar
68 visningar
segway behöver inte mer hjälp
segway 33 – Fd. Medlem
Postad: 22 nov 2018 11:33

Hitta domänen av en "naturlig logaritm"-funktion

Hejsan, 

behöver lite hjälp på traven med att hitta domänen av nedan funktion:

lnx2-x

Domänen av en logaritmisk funktion är följande, men sen kör det fast sig lite
0 < x2-x <   

Tjuvkikade lite i en lösningsförslag och då multiplicerar de intervallet med - 1 så att: 

- <-x2 - x < 0 och därefter sätter in -2 + 2 i täljaren;

- < -2 + 2 - x2 - x < 0 

och då får det fram detta:

- < 1 - 2 2 - x < 0 

Där tappar jag logiken i det. Hur får det fram att det bara blir en 2 kvar i täljaren? 

Tacksam för hjälp! :)

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 22 nov 2018 11:42

Hej!

Kvoten x/(2-x) är positiv om 

  • Täljaren och nämnaren är positiva, det vill säga om 0<x<2.
  • Täljaren och nämnaren är negativa, det vill säga om x<0 och x>2 vilket är omöjligt.
Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 22 nov 2018 11:51

-2+2-x2-x=2-x-22-x=2-x2-x+-22-x=1-22-x\frac{-2+2-x}{2-x}=\frac{2-x-2}{2-x}=\frac{2-x}{2-x}+\frac{-2}{2-x}=1-\frac{2}{2-x}

segway 33 – Fd. Medlem
Postad: 22 nov 2018 11:56

Åh såklart, kunskaperna i algebra ligger lite efter, tack så mycket!

Svara
Close