Hitta derivatan för n

Jag tror du använder rätt metod. Beräkna första- och andraderivatan så bör du se ett mönster. För att verifiera mönstret kan du sedan även beräkna tredjederivatan.

Jag har löst alla 3 derivator men fortfarande så har jag svårt att komma på med ett mönster. Har svårt med mönster när det har (n-1) tex.

Skulle man inte kunna skriva om funktionen först som:

$\displaystyle f(x)=x^3\cdot e^x=\lim_{n\to \infty}\frac{x^{k+3}}{k!}$

och sedan derivera?

Bazinga skrev:

Jag ska lösa en uppgift som går vid följande.

 

Beräkna Dⁿ f om f(x)= $x^3·e^x$

Jag är fast vid uppgiften och vet ej hur man kommer vidare. Jag har försökt derivera funktion 1 gång sedan beräknat andra derivatan, men desto vidare man går blir det knepigt. Detta är eftersom man följer derivata regeln f'(x)*g(x)+g'(x)*f(x)

Använd Leibnitz regel, 

https://en.wikipedia.org/wiki/General_Leibniz_rule

Det kommer max att vara 4 termer då (x^3)^(k) = 0 för k≥4.