Hitta den primitiva funktionen till 2xcosx^2, hur gör man?!
Hur gör man och vad är kedjeregeln baklänges??
Pröva partialintegration kombinerat med något av sambanden på den här sidan; de brukar funka då man har trigonometriska funktioner gånger varandra.
Jag hittade inte när man lär sig om partialintegration så detta kanske inte är tänkt att lösas på så vis.
Jo, jag tänkte att jag skulle lösa detta mha partialintegration först men det går inte riktigt eftersom man också har en inre funktion. Kanske borde skrivit tydligare för att funktionen ser ut på detta vis: 2xcos(x^2). Det står att man ska lösa det med kedjeregeln baklänges eller med variabelbyte.
Tänk på att 2x är derivatan av x2
Hur kan du utnyttja det med hjälp av kedjeregeln?
Ok, jag förstår nu svaret blir ju sin(X^2). Men förstår fortfarande inte hur man ska lösa det med kedjeregeln, alltså hur det ser ut när man skriver ut det?
t = x2
ger
dt = (dt/dx)dx = 2x dx
Alltså är
2x*cos(x2) dx = cos(t) dt
