Hitta den maximala arean
Hej, jag skulle kunna behöva hjälp med den här frågan
En rektangel ligger i första kvadranten med ett hörn i origo, ett på x-axeln ett på y-axeln och det fjärde hörnet på kurvan y = -x^2 + 3. Bestäm rektangelns maximala area.
jag tänker så här: att jag borde hitta extrempunkten på funktionen eftersom den utgör den fjärde hörnet och kommer ge mig störst area, och sen därifrån räkna ut y värdet för extrempunkten. Och då kommer jag ha både x värdet som utgör längden och y värdet som utgör höjden och så räknar jag arean.
men problemet är att när jag deriverar funktionen och lägger den lika med noll så ligger x värdet på noll ? Och då blir det ju fel ?
hur ska jag tänka ? Tacksam för hjälp :)
Edit: Börja med att rita!
Kan du teckna en funktion för rektangelns yta som bara har x som variabel?
Det är den funktionen du ska maximera
Ska jag rita grafen och rektangeln ?
och jag förstår inte vad du riktigt menar med rektangelns yta?
Ja, rita grafen och en rektangel som ligger med ett hörn på grafen och de andra på axlarna. Kan du skriva ett uttryck för den där rektangelns area med bara x som variabel?
Du kan också få en känsla för uppgiften genom att titta på ett par enstaka fall. Ta till exempel x=1. Du vet att hörnet måste ligga på grafen, så du kan hitta motsvarande y. Kan du rita den där rektangeln och beräkna sin area?
Lite svårt att rita på ett linjärt papper, men menar du så ? Funktionen har jag skrivit åt höger är det rätt eller är jag helt ute och cyklar ?
creamhog skrev:Du kan också få en känsla för uppgiften genom att titta på ett par enstaka fall. Ta till exempel x=3. Du vet att hörnet måste ligga på grafen, så du kan hitta motsvarande y. Kan du rita den där rektangeln och beräkna sin area?
vet inte om jag behöver citera din kommentar för det ska komma fram till dig att jag svarat i tråden men gör det för säkerhetsskull :)
Det ser bra ut :)
Tack för hjälpen <3
Marycurie skrev:vet inte om jag behöver citera din kommentar för det ska komma fram till dig att jag svarat i tråden men gör det för säkerhetsskull :)
Nej det spelar imgen roll om du citerar eller inte.
Creamhog måste prenumerera på tråden för att få en avisering om att det finns olästa svar.
Okej då vet jag :)
