Hitta den exakta lösningen till ekvationen In(x)

På fråga (i) får jag svaret till x = -5 då 7^0 är 1.

Men på (ii) känner jag mig väldigt konfunderad vad dessa in ska stå för? Någon som kan hjälpa mig?

Tråd flyttad från Kluringar till Matte 3/Naturliga logaritmer. /Smutstvätt, moderator

ln står för naturliga logaritmen, alltså logaritmen med bas e. Prova med logaritmlagarna! $\log (\frac{a}{b}) = \log (a) - \log (b)$

ii) $e^{\ln (x (x - 2))} = e^{\ln (9 - 2 x)}$ .....osv....

Logaritmisk identitet. $\ln (x) + \ln (y) = \ln (x \cdot y)$

Således,

$\ln (x) + \ln (x - 2) \equiv \ln (x \cdot (x - 2)) = \ln (9 - 2 x)$ .

Ett villkor följer: $\{\begin{cases} x \cdot (x - 2) > 0 \\ 9 - 2 x > 0 \end{cases} \begin{array}{r} \end{array}$ ; där $x$ är ett reellt tal. Vi kan, för $x$ som uppfyller detta villkor,

omformulera ekvationen (*):

$x \cdot (x - 2) = 9 - 2 x$ som du löser för x. Sedan jämför du med villkoret, vilka x som är definierade där.

Svara

Visa senaste svar