Hitta den exakta lösningen till ekvationen In(x)

ln står för naturliga logaritmen, alltså logaritmen med bas e. Prova med logaritmlagarna! $\log \left(\frac{a}{b}\right)=\log \left(a\right)-\log \left(b\right)$

ii) $e^{\ln \left(x\right(x-2\left)\right)}=e^{\ln (9-2x)}$.....osv....

Logaritmisk identitet.  $\ln \left(x\right)+\ln \left(y\right)=\ln (x·y)$

Således,

$\ln \left(x\right)+\ln (x-2)\equiv \ln (x·(x-2\left)\right)=\ln (9-2x)$.

Ett villkor följer: $\left\{\begin{array}{l}x·(x-2)>0\\ 9-2x>0\end{array}\right.\begin{array}{r}\\ \end{array}$;   där  $x$  är ett reellt tal. Vi kan, för $x$ som uppfyller detta villkor,

omformulera ekvationen (*):

$x·(x-2)=9-2x$   som du löser för x. Sedan jämför du med villkoret, vilka x som är definierade där.