hitta definitionsmängd
hej jag ska hitta def. mängd till:
(ln(1-x))^(1/4)
Jag tänker då att 1/4=0,25 vilket är ojämnt. så ln(1-x) kan vara både positiv och negativ.
Men (1-x) måsta vara större än 0.
då är x mindre än 1.
Jag får då att Df = ]-oo, 1[
men det ska vara ]-oo,0] enligt facit. Vad gör jag fel??
Börja med att titta på definitionsmängden till . Där har du fått fram helt rätt definitionsmängd!
Nu kikar vi på vad denna inre funktion ger för värden till den yttre funktionen. ^(1/4) är samma sak som fjärde roten ur. Dessvärre är exempelvis inte definierat, vilket innebär att alla tal som ska upphöjas till en fjärdedel måste vara positiva eller noll. För vilka värden är ? :)
Smutstvätt skrev:Börja med att titta på definitionsmängden till . Där har du fått fram helt rätt definitionsmängd!
Nu kikar vi på vad denna inre funktion ger för värden till den yttre funktionen. ^(1/4) är samma sak som fjärde roten ur. Dessvärre är exempelvis inte definierat, vilket innebär att alla tal som ska upphöjas till en fjärdedel måste vara positiva eller noll. För vilka värden är ? :)
men 1/4 är ju ett ojämnt tal, vilket innebär att man kan ta rouen ur en 4e del av ett negativt tal eller??
x^1/4=(x^1/2)^1/2
(ln(1-x))^1/4 = [(ln(1-x))^1/2]^1/2
Så fort man tar kvadratroten ur ett negativt tal så hamnar man i imaginära tal. Därför måste ln(1-x)0 i din uppgift. Definitionsmängden för ln(1-x) är x<1. Tittar man närmare på vad ln(1-x)≥0 innebär för x så är inte x<1 det korrekta kravet.