Hitta cosinuslösningar: vattendjup vid en kaj

Hej! Jag har fastnat på uppgift 2417 i ma 5000

Jag vet hur man löser uppgiften grafiskt men hade även viljat kunna lösa denna typen av uppgift algebraiskt

Jag hittar en cosinus-lösning vid eller mellan 0=<t=<4, men det finns en till. Perioden är ju π/6 eller 30 grader. Så den är ju återkommande efter 30 grader, men hur många timmar är det? Jag vet att jag ska ställa upp ett uttryck för t=........+n*2π enligt cosinus grundekvation. Men hur ser denna ut?

Tänkte på perioder som vi lärde oss i början av boken. En period kan i grader uttryckas som $\frac{360}{π}$ , bör inte radianer kunna uttryckas på liknande sätt med $2 π$ istället?

Om vi har "standard-cosinusfunktionen" y = cos(x) där x anges i radianer, så är perioden $2\pi$ . Om vi har funktionen y = kx där x anges i radianer, så är perioden $2\pi/k$ . I det här fallet är $k=\pi/6$ . Vad blir perioden? Att högvattnet inte inträffar vid midnatt påverkar inte perioden.

Smaragdalena skrev:
Om vi har "standard-cosinusfunktionen" y = cos(x) där x anges i radianer, så är perioden $2\pi$ . Om vi har funktionen y = kx där x anges i radianer, så är perioden $2\pi/k$ . I det här fallet är $k=\pi/6$ . Vad blir perioden? Att högvattnet inte inträffar vid midnatt påverkar inte perioden.

k skulle det ju stå i min nämnare på grader... Perioden blir ju 12. Nu hänger jag med, tack :)

Svara

Visa senaste svar