hitta bas bland vektorerna
Halloj, jag har denna fråga:
jag förstår vad som händer i lösningsförslaget fram tills den röda pilen. 
Jag antar att de använder någon av rad 1, 2, 3 för att gör om 3an i rad 4a till en 1a. Men det resterande som händer och varför så många nollor dyker upp i matrisen förstår jag inte. Tack på förhand🙏
Länge sedan jag höll på med detta men kolumnerna 1, 3, 5, 6 har ettor. Då är v1 , v3 , v5 , v6 en bas. Om jag minns rätt. Men be mig inte bevisa det.
Mogens skrev:Länge sedan jag höll på med detta men kolumnerna 1, 3, 5, 6 har ettor. Då är v1 , v3 , v5 , v6 en bas. Om jag minns rätt. Men be mig inte bevisa det.
Men det är ju en trea längst ned i v6. Det går väl inte bara att byta plats på trean med någon av ettorna i v6?
Litet osäker här, jag tror inte du behöver göra ”röda-pilsteget”. Det räcker att du hittat en trappstegsform.
Om du sedan vill ha fram nollrummet, måste du ta ”pilsteget”. Men du multiplicerar bara nedersta raden med –1/3 för att få en etta längst ner till höger. Att multiplicera alla element i samma rad med samma konstant är en tillåten radoperation.
Allt bygger på att matrisen representerar ett ekvationssystem. Tillåtna radoperationer är sådana som inte förändrar systemets lösningsmängd. (Fast här är inget högerled utskrivet.)
Ursäkta om jag uttrycker mig litet luddigt.
Hmm jasså. Så nu när jag redan har trappstegsformen så kan jag veta att v1 , v3 , v5 , v6 är en bas och behöver alltså inte gå vidare. Och sedan hade jag fått multiplicera hela raden med -1/3 ändå, men det spelar ingen roll för att hitta en bas. Tack för hjälpen @Mogens!
Väl bekomme! (Hoppas bara jag sa rätt)
De får vi säkert veta imorgon ;))
