Processing math: 100%
4 svar
89 visningar
Nexya behöver inte mer hjälp
Nexya 9 – Fd. Medlem
Postad: 20 sep 2018 17:33 Redigerad: 6 apr 2020 18:26

Hitta b om du känner till c och tan v

Har återkommit till matten efter många års uppehåll.

Men har helt tappat trigonometrin. 

Så uppgiften är:

Rätvinklig triangel 

Beräkna b (motstående katet) givet att c (hypotenusan) = 8 och tan v = 1/12

Hur går jag till väga? 

AlvinB 4014
Postad: 20 sep 2018 17:36

Med Pythagoras sats kan du lösa ut för a i termer av b. Därefter kan du använda dig av att du vet tangensvärdet för att få fram en ekvation där du kan lösa ut b.

Nexya 9 – Fd. Medlem
Postad: 20 sep 2018 17:43
AlvinB skrev:

Med Pythagoras sats kan du lösa ut för a i termer av b. Därefter kan du använda dig av att du vet tangensvärdet för att få fram en ekvation där du kan lösa ut b.

 Förlåt men jag är helt lost. Hur menar du? Känner mig dum men förklara som om jag vore 5 år gammal. 

AlvinB 4014
Postad: 20 sep 2018 17:51 Redigerad: 20 sep 2018 17:51

Okej, är du med på att enligt Pythagoras sats är:

a2+b2=c2

Vi visste att c=8, vilket ger:

a2+b2=64

Man kan lösa ut för a och få:

a=64-b2

Och nu kan vi uttrycka tan(v) som motstående katet (b) delat på närliggande (a):

tan(v)= ba

tan(v)= b64-b2

Vi visste ju att tangensvärdet är lika med en tolftedel, alltså får vi:

112=b64-b2

Kan du lösa ut b ur denna ekvation?

Nexya 9 – Fd. Medlem
Postad: 20 sep 2018 17:56
AlvinB skrev:

Okej, är du med på att enligt Pythagoras sats är:

a2+b2=c2

Vi visste att c=8, vilket ger:

a2+b2=64

Man kan lösa ut för a och få:

a=64-b2

Och nu kan vi uttrycka tan(v) som motstående katet (b) delat på närliggande (a):

tan(v)= ba

tan(v)= b64-b2

Vi visste ju att tangensvärdet är lika med en tolftedel, alltså får vi:

112=b64-b2

Kan du lösa ut b ur denna ekvation?

 Ja! Tack!

Svara
Close