Hitta asymptoter

Uppgiften nedanför handlar om att man skall undersöka asymptoter, konvexitet och max-minpunkter till funktionen f(x).

Jag förstår vad som menas med att den enda vertikala asymptoten är vid x=0, men jag förstår inte när det står att om

$\lim_{x \to 0 +} f (x) = π och \lim_{x \to 0 -} f (x) = - π$

så finns inte vertikala asymptoter, men att asymptot finns när x går mot $\pm$ $\infty$ .

Jag tror inte riktigt jag har greppat skillnaden mellan när x går mot oändlighet och noll.

Skulle någon kunna förtydliga vad som står ytterligare?

(Är lite osäker på om jag borde valt matematik 4 som underrubrik till denna fråga.)

Grafen för funktionen ser ungefär så här ut.

Hjälper det?

Macilaci skrev:
Grafen för funktionen ser ungefär så här ut.

Hjälper det?

Tack!
Ja, men jag förstår fortfarande inte skillnaden när x går mot oändligheten eller 0 i detta fall :/

Tror att jag främst inte förstår här när det står att när x går mot 0 så saknas vertikal asymptot, men det finns väl visst om värdet närmar sig noll?

Edit: Tror jag förstår nu. När jag räknar så får jag pi med gränsvärde mot noll. Tror bara jag inte kopplade ihop det grafiskt riktigt, eftersom när jag plottade in 0 i f(x) på Geogebra så fick jag en rät linje.

Svara