Hitta asymptoter
Hitta de två asymptoterna för ekvationen:
x^2 + x -1 / (x-3)
Jag vet att den första asymptot är x= -3 eftersom då uttrycket kommer vara odefinierad men jag har problem med att hitta den andra asymptoten.
Jag delade ekvationen så här: x(x+1) /(x-3) - 1/(x-3) och jag fick att den andra asymptoten kommer vara x+1 om x går mot oändligheten. Är det rätt?
Menar du (x^2 + x -1) / (x-3)?
Nej, det är inte rätt. Om du visar hur du räknar så kan vi kanske hitta felet.
x^2 + x -1 / (x+3) det ska vara /x+3 jag skrev fel
Varför skulle funktionen vara odefinierad för x = -3?
eftersom om x =-3 kommer nämnaren vara -3+3=0
Jag fick att den andra asymptot är x-1 men när jag lägger den som i ekvationen alltså x^2+x-1/x+3=x-1
det går att lösa det vilket betyder att mitt svar är fel.
Var är felet?
Du kan tex lösa detta med polynomdivision.
= polynomdivision = x - 2 + . För stora x är den sista termen i princip noll, så för stora x blir uttrycket x - 2. Så asymptoten blir y = x - 2. Du får samma asymptot då x går mot -.
tack!
