Hitta antalet symmetriplan för en kub

Vilka symmetriplan hittar du?

Har du gett hörnen namn också? Då blir det lättare att tala om de diverse planen.

Hörnen utanför eller vinklarna inuti

Nu är jag dum, du menar inne i kuben

Det är 8 hörn. Ska jag kalla dem för theta1 theta2...

Ja, eller 1, 2, 3... eller a, b, c... Det viktiga är att du visar tydligt vilka hörn som är vilka, så att vi vet att du och jag menar samma, om vi t ex säger sidan abcd eller kanten ab.

Jag har bestämt mig för att kalla dem p_n

Bra, men hur sitter de?

Utanför  på hörnen

Jag menar, i förhållande till varandra.

Hur ser din bild ut?

Bra, nu kan vi börja. Vilka symmetriplan ser du?

Vad är ett symmetriplan? Är det en sida av kuben?

Jag har sökt på internet men har ej hittat någon förklaring

Vad står det i boken?

Symmetriplan är ett plan som delar en figur så att den ena delen är spegelbilden av den andra.

Det borde i alla fall stå något om symmetri i allmänhet någonstans före frågan.

Kan man tänka att man stoppar i plan i kuben som begränsar olika delar av kuben

Såhär står det i boken. "Det går att prata om symmetri hos tredimensionella figurer. Det heter plansymmetri".

Boken visar inte ens en bild

Vill man spegla alla delar av kuben

Om du tänker dig ett plan som går mitt emellan sidan p₁p₂p₃p₄ och p₅p₆p₇p₈ och alltså delar kuben i två delar, så är det ett symmetriplan.

Om jag har förstått det här rätt nu så kan man till exempel lägga ett plan som sträcker sig mellan p_5, p_7, p₁, p₃ för då speglar den två diogonala sidor (p_6, p₈).

Jag kan då också lägga ett plan i mitten och på flera andra ställen. Men min fråga är om man vill spegla alla ytor i kuben

Planet p₅p₇p₁p₃ funkar bra. Hur många andra finns det?

Det finns 7 fler och jag är ganska säker på att det är alla plan. Tack för hjälpen.