Hitta andragradsfunktion
Hej!
Uppgift : En andragradsfunktion går genom punkterna (2,3), (3,4) och (6, -5). Bestäm
funktionen och sedan skissa grafen.
Jag vet inte riktig hur jag ska gör när de punkter som anges är slumpmässig, alltså att jag inte vet om de är exempelvis nollställen eller extrempunkten. Skulle någon kunna ge tips eller ledtråd på hur jag kan göra för att lösa uppgiften. Rätta svaret är y = 6x - x^2 - 5
Tack i förväg!
Ansätt:
Tre obekanta parametrar kan bestämmas av de tre punkterna.
Du får ansätta att funktionen är f(x)=ax^2+bx+c. sedan sätter du in punkterna i ekvationen. Du får då ett ekvationssystem med tre obekanta och tre ekvationer att lösa och får då ut a, b och c.
thoyu skrev :Jag vet inte riktig hur jag ska gör när de punkter som anges är slumpmässig, alltså att jag inte vet om de är exempelvis nollställen eller extrempunkten.
Följ de två råd du har fått.
Jag bara kompletterar här med lite förklaring.
Det som är intressant med kopplingen mellan sambandet y = ax^2 + bx + c och motsvarande kurva är att alla punkter (x, y) som ligger på kurvan uppfyller sambandet och att alla talpar (x, y) som uppfyller sambandet ligger på kurvan.
Därför spelar det ingen roll om de punkter du har fått är nollställen, min- eller maxpunkter. Det räcker att veta att de är punkter som ligger på kurvan. Alltså uppfyller de sambandet. Alltså kan du använda den metod du har fått tips om.
