Hitta alla rötter till x^4 − 16x^2 − 32x − 16 = 0
Ekvationen x^4 − 16x^2 − 32x − 16 = 0 har en dubbelrot. Hitta alla rötter.
Jag fick fram derivatan till ekvationen (4x^3 - 32x -32 = 4(x^3 - 8x - 8)), delade den jättemånga gånger med f(x) genom Euklides algoritm men jag kommer bara inte till något svar som ger resten 0. Jag får ingen SGD oavsett hur många gånger jag delar.
Har du gissat på några faktorer till -16 som rötter?
mrpotatohead skrev:Har du gissat på några faktorer till -16 som rötter?
Vi vet ju ej om de är rationella
Koefficienterna är ju heltal så det skadar ju inte att testa😃
Med division kommer man till f(x) = x4-16x2-32x-16 = 4x(x3-8x-8) - 8x2 -24x-16.
Om något x är nollställe till både f(x) och f'(x) så är det nollställe till resten också, alltså 8x2+24x+16.
Laguna skrev:Med division kommer man till f(x) = x4-16x2-32x-16 = 4x(x3-8x-8) - 8x2 -24x-16.
Om något x är nollställe till både f(x) och f'(x) så är det nollställe till resten också, alltså 8x2+24x+16.
Hur fungerar det? Inte gjort innan.
