Hitta absolutbeloppet av ett komplext bråk

Hur hade du börjat på $\frac{7}{1+\frac{5}{19}}$?

Välkommen till Pluggakuten!

EDIT - gömmer tipset så du får försöka själv med hjälp av Lagunas ledtråd istället.

Testade mig fram och fick tillslut rätt svar, men är det här rätt tillvägagångssätt?

Yngve skrev:

Välkommen till Pluggakuten!

EDIT - gömmer tipset så du får försöka själv med hjälp av Lagunas ledtråd istället.

Klicka här endast om du kör fast

Börja med att förlänga hela bråket med 1+i.

Förenkla sedan.

Du verkar ha tappat bort i där det står  $i(\sqrt{3}-1)$

Jag får iofs samma svar som du, men jag förstår inte alls hur du har räknat.

Har du möjlighet att bifoga din uträkning?:)

Yngve skrev:

Jag får iofs samma svar som du, men jag förstår inte alls hur du har räknat.

Nej det är bättre att du gör det själv så vi kan hitta och åtgärda eventuella algebraiska feltänk.

Visa hur du följer dessa steg:

1. Förläng (dvs multiplicera både täljare och nämnare) med 1+i
2. Förenkla steg för steg tills talet blir på formen $\frac{a+bi}{c+di}$
3. Förläng med nämnarens komplexkonjugat
4. Förenkla steg för steg tills talet blir på formen $\frac{a+bi}{c}$
5. Beräkna absolutbeloppet

Willheever har först skrivit om nämnaren. Ingert fel i det. Men som jag skrev ovan har ett i tappats bort.

$\frac{i}{1+{\displaystyle \frac{i(\sqrt{3}-1)}{1+i}}}=\frac{i}{{\displaystyle \frac{1+i+i(\sqrt{3}-1)}{1+i}}}=\frac{i}{{\displaystyle \frac{1+i+i\sqrt{3}-i}{1+i}}}=\frac{i}{{\displaystyle \frac{1+i\sqrt{3}}{1+i}}}$

Nu kan du förlänga med 1+i

(Eller så gör du som Yngve skriver, det blir såklart samma svar, bara olika vägar dit)

Steg 3 och 4 behövs om man vill ha det slutliga talet, men inte om man bara vill ha absolutbeloppet. Då delar man bara täljarens belopp med nämnarens.