Vatten i hink
När man har en hink fylld med lite vatten och sedan snurrar hinken i en vertikal cirkel "faller" inte vattnet av. Hur fungerar detta?
Spontant tänker man ju att det har med tröghet att göra? (Vattnet vill fortsätta i samma riktning och skvätter därför inte huller om buller) ?
Den påverkas även med en centripetalkraft som gör att vattnet rör sig inåt?
Se tidigare tråd:
Jan Ragnar skrev:Se tidigare tråd:
Kanske dumma frågor, men
Bilden är från länken du skickade (ett inlägg).
1. Röd punkt - vad är det jag hade räknat ut om jag utgick från hinkens vikt också?
2. Orange punkt - så, för att man ska kunna slunga hinken krävs det att centripetalkraften är lika stor som tyngdkraften och normalkraften sammanlagt? Varför? (Eller var det bara för att räkna ut Fn)?
Om själva hinkens egen vikt ökar eller minskar, så förändras kraften mot armen, men vattnets förmåga att rinna ut påverkas inte.
Den orangemärkta ekvationen gäller bara då hinken befinner sig i högsta läget.
Jan Ragnar skrev:Om själva hinkens egen vikt ökar eller minskar, så förändras kraften mot armen, men vattnets förmåga att rinna ut påverkas inte.
Jag menade mer, vi säger hinken väger 200g och vattnet 400g. Man räknar ju bara med vattnets tyngd (400g). Men vad är det vi hade räknat fram om vi tog med hinken (600g)? Den totala kraften?
Den orangemärkta ekvationen gäller bara då hinken befinner sig i högsta läget.
Kan man säga att "principen" för att vattnet inte ska åka ut när hinken befinner sig upp och ner (i högsta läge) gäller om normalkraften och tyngdkraften sammanlagt är lika stor som centripetalkraften?
Känns som jag inte riktigt har förstått hur vattnet inte åker ut, varför är det normalkraften och tyngdkraften som slås ihop, som ska vara lika stor som centripetalkraften? Varför åker inte vattnet ut i andra "direktioner" när man slungar hinken?
Tack på förhand
Jag tycker det är lättast att tänka såhär:
Vattnet rör sig i en cirkelrörelse, så vi vet att summan av alla krafter som verkar på det måste motsvara en inåtriktad centripetalkraft. I översta läget motsvarar detta en kraft riktad nedåt.
Det finns två krafter som verkar på vattnet: En tyngdkraft nedåt, samt en normalkraft från botten på hinken - också riktad nedåt i detta läge. Normalkraften uppstår på grund av vattnets tröghet, dvs vattnet vill fortsätta uppåt men hindras av hinken som då uträttar normalkraften på vattnet (Newtons tredje lag).
Om man nu tänker sig en situation där vattnet är på gränsen till att trilla ur hinken så måste det innebära att normalkraften är noll. Då utövar inte vattnet någon kraft på hinken och vattnet befinner sig i fritt fall, dvs det är bara tyngdkraften som verkar på det. I detta läge innebär det att tyngdkraften motsvarar centripetalkraften. Sätter man uttrycken för dessa lika med varandra kan man då bestämma hur hög hastigheten hos hinken måste vara givet en viss rotationsradie för att vattnet inte ska trilla ur hinken.
Ifall vi istället frågar oss hur snabb rotationen måste vara för att inte hela hinken med innehåll ska ramla ner så blir situationen lite annorlunda. Det finns fortfarande en tyngdkraft, men ingen normalkraft. Däremot finns en kraft från repet eller vad det nu är som håller fast hinken. Sedan blir situationen som tidigare, dvs när hinken är på gränsen till att trilla ner måste kraften i repet vara noll och hinken befinner sig då i fritt fall. Däremot spelar det ingen roll vad hinken väger, eftersom du kan förkorta bort massan när du sätter uttrycken för tyngdkraft och centripetalkraft lika med varandra. Så svaret kommer bli exakt samma som när du räknade ut hur snabb rotationen måste vara för att inte vattnet ska ramla ner.
Teraeagle skrev:Jag tycker det är lättast att tänka såhär:
Vattnet rör sig i en cirkelrörelse, så vi vet att summan av alla krafter som verkar på det måste motsvara en inåtriktad centripetalkraft. I översta läget motsvarar detta en kraft riktad nedåt.
Det finns två krafter som verkar på vattnet: En tyngdkraft nedåt, samt en normalkraft från botten på hinken - också riktad nedåt i detta läge. Normalkraften uppstår på grund av vattnets tröghet, dvs vattnet vill fortsätta uppåt men hindras av hinken som då uträttar normalkraften på vattnet (Newtons tredje lag).
Om man nu tänker sig en situation där vattnet är på gränsen till att trilla ur hinken så måste det innebära att normalkraften är noll. Då utövar inte vattnet någon kraft på hinken och vattnet befinner sig i fritt fall, dvs det är bara tyngdkraften som verkar på det. I detta läge innebär det att tyngdkraften motsvarar centripetalkraften. Sätter man uttrycken för dessa lika med varandra kan man då bestämma hur hög hastigheten hos hinken måste vara givet en viss rotationsradie för att vattnet inte ska trilla ur hinken.
Ifall vi istället frågar oss hur snabb rotationen måste vara för att inte hela hinken med innehåll ska ramla ner så blir situationen lite annorlunda. Det finns fortfarande en tyngdkraft, men ingen normalkraft. Däremot finns en kraft från repet eller vad det nu är som håller fast hinken. Sedan blir situationen som tidigare, dvs när hinken är på gränsen till att trilla ner måste kraften i repet vara noll och hinken befinner sig då i fritt fall. Däremot spelar det ingen roll vad hinken väger, eftersom du kan förkorta bort massan när du sätter uttrycken för tyngdkraft och centripetalkraft lika med varandra. Så svaret kommer bli exakt samma som när du räknade ut hur snabb rotationen måste vara för att inte vattnet ska ramla ner.
Tack för din tydliga förklaring!
Så för att sammanfatta det lite, går det att säga att hinkens innehåll inte ramlar av när summan av normalkraften och tyngdkraften från vattnet är lika stor som centripetalkraften?
Ja så kan man säga.
Teraeagle skrev:Ja så kan man säga.
Tack för hjälpen!
