5 svar
75 visningar
Axiom 952
Postad: 20 sep 20:11 Redigerad: 20 sep 20:16

Hibbler Statics Bestäm Resulterande kraft, riktning och vinkel

Såhär har jag börjat:

Men jag vet inte hur jag ska fortsätta, vet någon hur man ska tänka här näst?

 

Edit: Liten kommentar också är att jag har använt mig av cos(x)=cos(-x) och -sin(x)=sin(-x) men i facit/föreläsnings anteckningarna verkar de ha gjort tvärtom. Säg gärna till om jag gjort fel där också.

Laguna 30210
Postad: 20 sep 23:06

Jag skulle räkna ut de där uttrycken med t.ex. fyra värdesiffror.

Vad menar du med att facit gör tvärtom?

PATENTERAMERA 5931
Postad: 20 sep 23:29

Säg att du har en given vektor v=ai^+bj^. Du vill skriva den på formen v=Acosαi^+sinαj^, med A större än noll.

Beloppen skall vara lika för båda vektorerna så det måste det gälla att A = a2+b2.

Vidare så måste det uppenbarligen gälla att

cosα=a/A

sinα=b/A.

Den första ekvationen ger att

α=±arccosa/A.

Om det skall vara plus- eller minustecken kan du sluta dig till från den andra ekvationen. Om b är positiv så blir det plustecken. Om b är negativ så blir det minustecken.

Hoppas du kommer vidare.

Notera att man vill mäta vinkeln medurs. Det normala är att positiv riktning är moturs. Så man måste tänka efter så att man ger ett svar som tar detta i beaktande.

Axiom 952
Postad: 21 sep 12:07 Redigerad: 21 sep 13:51
PATENTERAMERA skrev:

Säg att du har en given vektor v=ai^+bj^. Du vill skriva den på formen v=Acosαi^+sinαj^, med A större än noll.

Beloppen skall vara lika för båda vektorerna så det måste det gälla att A = a2+b2.

Vidare så måste det uppenbarligen gälla att

cosα=a/A

sinα=b/A.

Den första ekvationen ger att

α=±arccosa/A.

Om det skall vara plus- eller minustecken kan du sluta dig till från den andra ekvationen. Om b är positiv så blir det plustecken. Om b är negativ så blir det minustecken.

Hoppas du kommer vidare.

Notera att man vill mäta vinkeln medurs. Det normala är att positiv riktning är moturs. Så man måste tänka efter så att man ger ett svar som tar detta i beaktande.

Jag vet dock inte hur jag samla så att det bara blir ett cosinus värde och ett sinus värde, jag fastnar här:

400(cos30i+2cos45i+sin30j-2sin45j)

Edit: Jag lyckades få fram storleken på vektorn! :)

Via att använda Fr=Frcosθ=Axi+Bxj

och att längden på Fr=A2+B2fick jag rätt svar på Fr983

Men jag får att vinkeln är 56 grader, den ska vara 21,8

 

Okej jag får att cosθ+sinθ=0,556

Edit igen:

Jag lyckades få vinkeln genom att använda formeln som PATENTERAMERA tipsade om:

Såhär gjorde jag med vinkeln:

A(cosθi+sinθj)=A+B               A=983cosθ+sinθ=A+BA=0,55604...cosθ2+2cosθsinθ+sinθ2=0,5560422cosθsinθ=0,556042-1sin2θ=-0,6908arcsin2θ=-43θ=-21,8

Men varför kunde jag inte få fram vinkeln från F=Frcosθ?

Stämmer det inte att F=Axi+Byj=Frcosθ??

 

Om man tar att F=Frcosθ=Axi, då blir vinkeln också rätt?

Visa spoiler

Här har vi ett lösningsförslag

 

PATENTERAMERA 5931
Postad: 21 sep 15:50

Du får inte blanda i hop vektorer och skalärer.

F är en vektor och Frcosθ är en skalär (dvs ett tal). Du kan inte sätta likhet mellan dessa. Det blir nonsens.

Det blir därför konstigt även när du skriver A(cosθi^+sinθj^) = A + B. VL är vektor och HL är skalär. Det blir nonsens. Vad är B?

Axiom 952
Postad: 21 sep 20:55 Redigerad: 21 sep 20:56
PATENTERAMERA skrev:

Du får inte blanda i hop vektorer och skalärer.

F är en vektor och Frcosθ är en skalär (dvs ett tal). Du kan inte sätta likhet mellan dessa. Det blir nonsens.

Det blir därför konstigt även när du skriver A(cosθi^+sinθj^) = A + B. VL är vektor och HL är skalär. Det blir nonsens. Vad är B?

B motsvarar xsinvJ(när jag slår ihop alla termer som motsvarar j får jag storleken på komposanten i y-riktning) och det blir rätt när man gör så men kanske inte att det är ett bra sätt att lära sig räkna med vektrorer?

Svara
Close