Heureka uppgift 6.12

a) När staven rör sig så påverkas elektroner och protoner i den olika av magnetfältet, vilket gör att en spänning induceras i kretsen. Det finns en formel för den spänningen, som du kan använda för att sedan beräkna strömmen genom resistorn

b) Dragkraften är den kraft F du behöver dra med för att staven ska glida med konstant hastighet v. Hade det inte funnits ett magnetfält hade kraften ju varit 0 (eftersom du inte accelererar), men eftersom det går en ström genom staven påverkas den av en yttre kraft som du måste kompencera.

c) Gör uträkningen - spänningen före ska vara samma som spänningen efter. Hur påverkar det hastighet och kraft?

a) är det e=l*B*v? För att jag vet inget av dom från uppgiften.

b) förlåt jag tror jag är nu med kompensationsprincipen, men förstår inte vad jag ska kompensera.

c) nej, förstår fortfarande inte. Vad ska jag beräkna? Det finns inga tal...

a) Ja, $e=lvB$ för en rörlig ledare. Men det är en spänning. Du vill ha strömmen. Hur räknar du ut strömmen över motståndet $R$?

Och jodå, du får anse att $l,v,B$ och $R$ är givna i uppgiften. Dina svar ska alltså innehålla bokstäver.

b). Kraften på en ledare i ett magnetfält ges av.... ? (Det har något med bilar att göra!). För att ledaren ska röra sig med konstant hastighet måste summan av krafterna på ledaren vara noll. Alltså måste vi dra i ledaren med kraften ...  (Du får ett uttryck för strömmen i från uppgift a).)

c) För att uppnå samma polspänning måste vi fortfarande röra ledaren med hastigheten $v$. Men vad har hänt med resistansen och därmed strömmen? Alltså är kraften .... gånger så stor.

Guggle skrev :

a) Ja, $e=lvB$ för en rörlig ledare. Men det är en spänning. Du vill ha strömmen. Hur räknar du ut strömmen över motståndet $R$?

Och jodå, du får anse att $l,v,B$ och $R$ är givna i uppgiften. Dina svar ska alltså innehålla bokstäver.

 

Är det att $\frac{U(R_1+R_2)}{R_1*R_2}=I$? 

b). Kraften på en ledare i ett magnetfält ges av.... ? (Det har något med bilar att göra!). För att ledaren ska röra sig med konstant hastighet måste summan av krafterna på ledaren vara noll. Alltså måste vi dra i ledaren med kraften ...  (Du får ett uttryck för strömmen i från uppgift a).)

 Tack för den stora ögonblick. Så $F=B*I*l = B * \frac{U(R_1+R_2)}{R_1*R_2} * l$ ??

c) För att uppnå samma polspänning måste vi fortfarande röra ledaren med hastigheten v v . Men vad har hänt med resistansen och därmed strömmen? Alltså är kraften .... gånger så stor.

Jag har ingen aning fortfarande! Vad är poäng med uppgiften? Vad försöks att bevisa?

dajamanté skrev :

Guggle skrev :

a) Ja, $e=lvB$ för en rörlig ledare. Men det är en spänning. Du vill ha strömmen. Hur räknar du ut strömmen över motståndet $R$?

Är det att $\frac{U(R_1+R_2)}{R_1*R_2}=I$? 

Ja och Nej. Det är så du räknar ut strömmen, fast för uppgift c) då man har två parallellkopplade motstånd R. I uppgift a) har du bara ett R.

Dessutom kallade du själv den inducerade spänningen e! $e=lBv$, så fortsätt kalla den e istället för U. Du bör också sätta in bokstäverna $lBv$ istället för e!

Så strömmen blir I=...?

b). Kraften på en ledare i ett magnetfält ges av.... ? (Det har något med bilar att göra!). För att ledaren ska röra sig med konstant hastighet måste summan av krafterna på ledaren vara noll. Alltså måste vi dra i ledaren med kraften ...  (Du får ett uttryck för strömmen i från uppgift a).)

 Tack för den stora ögonblick. Så $F=B*I*l = B * \frac{U(R_1+R_2)}{R_1*R_2} * l$ ??

Ja, det är (nästan) rätt!  Du har använt de parallellkopplade motstånden från  uppgift c), i uppgifterna a), b) ska du bara använda R. Det du just beräknade är alltså kraften i  uppgift c).

Använd strömmen från a) och för att få:

F=....?

c) För att uppnå samma polspänning måste vi fortfarande röra ledaren med hastigheten v v . Men vad har hänt med resistansen och därmed strömmen? Alltså är kraften .... gånger så stor.

Jag har ingen aning fortfarande! Vad är poäng med uppgiften? Vad försöks att bevisa?

I uppgift a) är det någon som drar i staven med en kraft, $F$, som håller stavens hastighet konstant. Den som drar i staven ser till att hastigheten alltid är $v$, riktad åt höger.

När en ledare rör sig i ett magnetfält med hastighet $v$ induceras en spänning ($e=lvB$).

I det här fallet lägger sig spänningen över motståndet R. Det gör att det flyter en ström $I=\frac{e}{R}$ genom motståndet (och staven såklart).

En strömförande stav i ett magnetfält påverkas av en kraft. BILEN-kraften, $F=BIl$. I det här fallet blir kraften riktad åt vänster.

Den som drar i ledaren måste alltså dra i staven med BILEN-kraften för att staven ska hålla konstant hastighet $v$.

Din uppgift är att a) beräkna strömmen genom motståndet R och b) sätta in strömmen i uttrycket för BILEN-kraften.

I uppgift c) Ska man parallellkoppla två lika stora motstånd och se hur strömmen (och därmed kraften) ändrar sig. Detta har du (nästan) redan gjort

Isf är det Kirchhoff lag som gäller.

a) I=$\frac{U}{R}=\frac{l*v*B}{R}$

b) $F=B*\frac{l*v*B}{R}=\frac{l^2*v*B^2}{R}$ 

c) Om 2 resistor är parallelkopplade blir det $\frac{1}{R}+\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{kombi}}$, $\frac{2}{R}=\frac{1}{R_{kombi}}$ så den totala resistans är delad med 2 eftersom $R_{kombi}=\frac{R}{2}$ (när man har gjort några upp och ner rotationer med fraktioner). Så man måste dra två gånger mindre för att inte rubba balansen?

dajamanté skrev :

Isf är det Kirchhoff lag som gäller.

a) I=$\frac{U}{R}=\frac{l*v*B}{R}$

Japp, mycket bra!

Men lagen $U=RI$ är Ohms lag. Ohm skulle bli jättearg om han visste att du kallade det Kirchhoffs lag!

Georg Ohm arg

Kirchhoffs första lag säger att summan av alla elektriska strömmar som flyter till en nod är lika med summan av alla strömmar som flyter från noden. Kirchhoffs andra lag säger att en potentialvandring i en sluten krets ska vara noll.

b) $F=B*\frac{l*v*B}{R}=\frac{l^2*v*B^2}{R}$

Japp,utmärkt ! (Det ska vara ett  l till i mellansteget, men jag förstår att du tänkt rätt)

c) Om 2 resistor är parallelkopplade blir det $\frac{1}{R}+\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{kombi}}$, $\frac{2}{R}=\frac{1}{R_{kombi}}$ så den totala resistans är delad med 2 eftersom $R_{kombi}=\frac{R}{2}$ (när man har gjort några upp och ner rotationer med fraktioner). Så man måste dra två gånger mindre för att inte rubba balansen?

Du har beräknat rätt resistans $\frac{R}{2}$. Men vad får du för kraft om du sätter in den nya resistansen i uttrycket från uppgift b) ovan?

F=...

Du kan också se det som att resistansen halveras => strömmen dubblas => kraften.. ?

Dubblas...!

Stackar Ohm han måste rotera i sin grav med alla som växlar han med Kirchoff och andra eminent el-gubbar!

Just det, kraften dubblas. För säkerhets skull sätter vi in det i det uttrycket du fick i b).

$F=\frac{l^2vB^2}{\frac{R}{2}}=2\cdot \frac{l^2vB^2}{R}$

Alltså 2 gånger kraften i b).

Svar: Kraften måste fördubblas, hastigheten skall hållas konstant (för att ha samma polspänning)

Tack för alla dina förklaringar! Det blev väldigt tydligt och jätteroligt :). Och effektivt! Nästa gång jag håller på att blanda Ohm och Kirchhoff ska jag bara visualisera den här arg Ohm och säga rätt :)