Heureka övningsbok_8.25

farten kommer att minska hela tiden tills att den är 0m/s. Användningen av denna formeln kommer ifrån intergraler. Sträckan kan beskrivas som arean under en v-t graf dvs en triangel i detta fall. 

Du kan annars använda sträckformeln:

$s = v_0 t + \dfrac{1}{2} at^2$

Där alltså $v_0 = 20 \ m/s$ och $a = -1/3 \ m/s^2$.

ItzErre skrev:

farten kommer att minska hela tiden tills att den är 0m/s. Användningen av denna formeln kommer ifrån intergraler. Sträckan kan beskrivas som arean under en v-t graf dvs en triangel i detta fall. 

Menar du formeln: $v=\frac{v_0+v_1}{2}$ kommer från integraler? 

Kan du visa hur? 

Och i facit när dem har räknat ut medelfarten så är bromssträckan produkten av tiden och medelfarten. De har inte använt begreppet "arean av triangel" för att beräkna bromssträckan. 

Marcus N skrev:

ItzErre skrev:

farten kommer att minska hela tiden tills att den är 0m/s. Användningen av denna formeln kommer ifrån intergraler. Sträckan kan beskrivas som arean under en v-t graf dvs en triangel i detta fall. 

Menar du formeln: $v=\frac{v_0+v_1}{2}$ kommer från integraler? 

Kan du visa hur? 

Och i facit när dem har räknat ut medelfarten så är bromssträckan produkten av tiden och medelfarten. De har inte använt begreppet "arean av triangel" för att beräkna bromssträckan. 

Ja, man kan beräkna arean under kurvan med en integral, men i det hör fallet är det onödigt.

Om du ritar upp ett v-t diagram så ser du att det är en triangel - hastigheten ökar från 0 m/s till 20 m/s. Kommer du ihåg hur man räknar ut arean av en triangel?

En rektangel med basen s och höjden (0+v₁)/2 har lika stor area som en triangel med basen s och höjden v₁.

Sambandet s, v och a skissat:https://www.geogebra.org/m/STzkXKP