Heureka Fysik 1a Kap. 4 uppg. 28
Jag har problem med denna uppgift:
Och när jag tittar på förklaringen på nätet är jag lite förvirrad. Vi ser att det står:
Och jag förstår inte vad som menas här ”Den skuggade delen av grafen är skillnaden mellan Lars sträcka (arean under den gröna linjen) och den andra bilens sträcka (arean under den röda linjen). Den markerade arean dvs. sträckan, får inte överstiga 75meter.”
Jag förstod inte förklaringen i fetstil. Jag ser ingen area under den röda linjen, och vad det blåa ska betyda. Vad betyder den blåa färgens utbredning över tid?
Varför vill vi också veta när de två ekvationerna är lika med varandra för att ta reda på när de har samma hastighet? Är det inte meningen att Lars ska ha en lägre hastighet än bilen framför, och inte ha samma hastighet?
Arean under en v/t-graf är lika med tillryggalagd sträcka.
Arean under den gröna grafen är den sträcka som Lars hinner köra innan han har lyckats sänka hastigheten ner till samma hastighet som den andra bilen:
Arean under den röda grafen är den sträcka som den andra bilen hinner köra innan den kommit upp i samma hastighet som Lars:
Skillnaden mellan dessa sträckor, dvs den blåa arean, får inte vara större än 75 meter eftersom det då blir en kollision.
Lars måste inte ha en lägre hastighet än den andra bilen för att undvika kollision. Om Lars kör bakom den andra bilen så kan de ha samma hastighet utan att det sker en kollision.
Yngve skrev:Arean under en v/t-graf är lika med tillryggalagd sträcka.
Arean under den gröna grafen är den sträcka som Lars hinner köra innan han har lyckats sänka hastigheten ner till samma hastighet som den andra bilen:
Arean under den röda grafen är den sträcka som den andra bilen hinner köra innan den kommit upp i samma hastighet som Lars:
Skillnaden mellan dessa sträckor, dvs den blåa arean, får inte vara större än 75 meter eftersom det då blir en kollision.
Lars måste inte ha en lägre hastighet än den andra bilen för att undvika kollision. Om Lars kör bakom den andra bilen så kan de ha
samma hastighet utan att det sker en kollision.
Jag förstår inte vad du menar med att skillnaden mellan sträckorna inte får vara större än 75. Varför inte? Vad är resonemanget bakom detta? Vad händer om skillnaden i sträckorna blir större än 75, eller mindre än 75, eller t.ex. 0?
Så som jag förstår det, så är den ytan som är skuggad med orange:a linjer bromssträckan för Lars, och den kan delas in i två areor för att få reda på den totala bromssträckan. Så hur man beräknar detta är (v*t)/2 = s, så vi får (12.5 * 6)/2 = 37.5, och detta multiplicerar vi då med 2 för att trianglarna är liksidiga (tror jag), så vi får att Lars har kört 75meter fram till den punkten som de har samma hastighet, eller hur?
Bilen framför Lars har hunnit åka (12.5*6) / 2 = 37.5m under samma tid. Så det finns fortfarande 37.5m avstånd mellan de när de har samma hastighet, eller?
Allt som allt så var det svårt att tolka grafen, så ta det jag skrev med en nypa salt för att jag är ny till detta kapitel.
Sen skulle jag också uppskatta ett svar på denna frågan:
Varför vill vi också veta när de två ekvationerna är lika med varandra för att ta reda på när de har samma hastighet
Dani163 skrev:Sen skulle jag också uppskatta ett svar på denna frågan:
Varför vill vi också veta när de två ekvationerna är lika med varandra för att ta reda på när de har samma hastighet
Jag svarar på den här frågan först.
Det blir en kollision om Lars inte bromsar in tillräckligt kraftigt, vilket sker om hans hastighet är högre än den framförvarande bilens när Lars hinner ikapp den
Det blir inte en kollision om Lars lyckas bromsa in tillräckligt kraftigt, vilket sker om hans hastighet är lika med eller lägre än den framförvarande bilens när Lars hinner ikapp den.
Det som efterfrågas är den minsta inbromsningen som krävs för att undvika kollision.
Och den är lika med den inbromsning som gör att bilarna har exakt samma hastighet vid det ögonblick då Lars hinner ikapp den framförvarande bilen.
Därför är just denna situation, med samma hastighet, intressant.
