Heureka 10.1 (energi, miljö och klimat)

Idealgaslagen är PV = NkT (eller PV = nRT för kemister) där P är trycket i Pa, V är volymen i m3, N är antalet gaspartiklar (och n är substansmängden gas nätt i mol), k respektive R är konstanter och T är temperaturen i K. Dt är totalt 5 stycken variabler Om du vet 4 av dem, kan du beräkna den femte.

b) Om mängden och temperaturen (och naturligtvis k eller R) är konstanta, d v s allting i HL är konstanter, gäller det att PV = konstant, d v s trycket gånger volymen är konstant.

c) korrekt.

d) Lös ut V ur idealgaslagen och sätt in det uttrycket i NM/V, förenkla.

e) Som det står - härled formeln $\rho=1,2929\frac{273,15p}{0,1013T}$ från idealgaslagen.

Smaragdalena skrev:

Idealgaslagen är PV = NkT (eller PV = nRT för kemister) där P är trycket i Pa, V är volymen i m3, N är antalet gaspartiklar (och n är substansmängden gas nätt i mol), k respektive R är konstanter och T är temperaturen i K. Dt är totalt 5 stycken variabler Om du vet 4 av dem, kan du beräkna den femte.

b) Om mängden och temperaturen (och naturligtvis k eller R) är konstanta, d v s allting i HL är konstanter, gäller det att PV = konstant, d v s trycket gånger volymen är konstant.

c) korrekt.

d) Lös ut V ur idealgaslagen och sätt in det uttrycket i NM/V, förenkla.

e) Som det står - härled formeln $\rho=1,2929\frac{273,15p}{0,1013T}$ från idealgaslagen.

b)  hur vet man att mängden gas är konstant, om vi vet att temperaturerna konstant? Hur beräknar man mängden gas? N*k, eller endast N? Om mängden gas och temperaturen är konstant, blir produkten av trycket och volymen konstant.

c) Jag fattar inte denna förklaring. Hur vet man att Nk/V är konstant, vi vet att k är konstant, men N? Om Nk/V är konstant, blir kvoten av dessa 1? Vad innebär det att trycket är proportionell mot absoluta temperaturen?

d) pV = NkT => V = NkT/p

𝜌 = m/V => (N*M)/V 

𝜌 = (N*M)V => (N*M)/(NkT/p) 

= pM/kT

Så densiteten är beroende av kvoten mellan trycket, massan hos en gasmolekyl, boltzmanns konstant och absoluta temperaturen. Eller?

e) pV = NkT

m/𝜌 = V

𝜌 = pm/NkT

Hur vi får $\rho=1,2929\frac{273,15p}{0,1013T}$ ur detta vet jag inte.

Dani163 skrev:

Smaragdalena skrev:

Idealgaslagen är PV = NkT (eller PV = nRT för kemister) där P är trycket i Pa, V är volymen i m3, N är antalet gaspartiklar (och n är substansmängden gas nätt i mol), k respektive R är konstanter och T är temperaturen i K. Dt är totalt 5 stycken variabler Om du vet 4 av dem, kan du beräkna den femte.

b) Om mängden och temperaturen (och naturligtvis k eller R) är konstanta, d v s allting i HL är konstanter, gäller det att PV = konstant, d v s trycket gånger volymen är konstant.

c) korrekt.

d) Lös ut V ur idealgaslagen och sätt in det uttrycket i NM/V, förenkla.

e) Som det står - härled formeln $\rho=1,2929\frac{273,15p}{0,1013T}$ från idealgaslagen.

b)  hur vet man att mängden gas är konstant, om vi vet att temperaturerna konstant? Hur beräknar man mängden gas? N*k, eller endast N? Om mängden gas och temperaturen är konstant, blir produkten av trycket och volymen konstant.

Man läser vad som står i uppgiften. Alldeles ovanför bokstaven b) står det " Vi antar nu i de följande två fallen att mängden gas är given", d v s att man vet hur mycket gas det är, alltså att mängden gas är konstant, och efter b) står det att vi skall ta fram vilket samband när temperaturen är konstant.

c) Jag fattar inte denna förklaring. Hur vet man att Nk/V är konstant, vi vet att k är konstant, men N? Om Nk/V är konstant, blir kvoten av dessa 1? Vad innebär det att trycket är proportionell mot absoluta temperaturen?

Se ovan, det står i texten att mängden N är given d v s konstant. Nej, kvoten är inte 1. Att trycket är proportionellt mot absoluta temperaturen betyder att p = bT där b är en konstant.

d) pV = NkT => V = NkT/p

𝜌 = m/V => (N*M)/V 

𝜌 = (N*M)V => (N*M)/(NkT/p) 

= pM/kT

Så densiteten är beroende av kvoten mellan trycket, massan hos en gasmolekyl, boltzmanns konstant och absoluta temperaturen. Eller?

Ja, om man vet trycket, massan för en molekyl och temperaturen kan man beräkna densiteten.

e) pV = NkT

m/𝜌 = V

𝜌 = pm/NkT

Hur vi får $\rho=1,2929\frac{273,15p}{0,1013T}$ ur detta vet jag inte.

Jag förstår inte varför man skulle vilja ha formeln i den formen. Varför inte beräkna 1,2929*273,15/0,1013 till en enda faktor?

Smaragdalena skrev:

Man läser vad som står i uppgiften. Alldeles ovanför bokstaven b) står det " Vi antar nu i de följande två fallen att mängden gas är given", d v s att man vet hur mycket gas det är, alltså att mängden gas är konstant, och efter b) står det att vi skall ta fram vilket samband när temperaturen är konstant.

Kanske en dum fråga, men det jag undrar är hur man vet utifrån informationen att en mängd gas är given att den då är konstant? Kan det inte hända att mängden gas försvinner? 

Men antar vi att mängden gas, N, är konstant, och T samt k är konstant, så blir produkten av trycket och volymen konstant. 

c) Se ovan, det står i texten att mängden N är given d v s konstant. Nej, kvoten är inte 1. Att trycket är proportionellt mot absoluta temperaturen betyder att p = bT där b är en konstant.

Om volymen är konstant, då är trycket konstant när vi har $p=\frac{NkT}{V}$. Så från grundinformationen vet vi att mängden gas, N, är konstant. Sen är k konstant, samt V. 

Så vi har då $p=\frac{Nk}{V}\times T$, där vi kan kalla $\frac{Nk}{V}=b$.

Så $p=b\times T$

Därför är trycket proportionell mot absoluta temperaturen?

Jag förstår inte varför man skulle vilja ha formeln i den formen. Varför inte beräkna 1,2929*273,15/0,1013 till en enda faktor?

e) Om jag räknar ut för 𝜌 får jag då:

𝜌 = 1,2929*273,15p/0,1013T = 3486,235 ≈ 3486×p/T.

Istället för att lösa allting på någon steg, har de gjort det du ser i bilden ovanför, vet du varför man gjorde så?

Dani163 skrev:

Smaragdalena skrev:

Man läser vad som står i uppgiften. Alldeles ovanför bokstaven b) står det " Vi antar nu i de följande två fallen att mängden gas är given", d v s att man vet hur mycket gas det är, alltså att mängden gas är konstant, och efter b) står det att vi skall ta fram vilket samband när temperaturen är konstant.

Kanske en dum fråga, men det jag undrar är hur man vet utifrån informationen att en mängd gas är given att den då är konstant? Kan det inte hända att mängden gas försvinner? 

Men antar vi att mängden gas, N, är konstant, och T samt k är konstant, så blir produkten av trycket och volymen konstant. 

Man måste lära sig att om något är givet så har man tått ett värde, och det värdet ändras inte.

Visa föregående citat

c) Se ovan, det står i texten att mängden N är given d v s konstant. Nej, kvoten är inte 1. Att trycket är proportionellt mot absoluta temperaturen betyder att p = bT där b är en konstant.

Om volymen är konstant, då är trycket konstant när vi har $p=\frac{NkT}{V}$. Så från grundinformationen vet vi att mängden gas, N, är konstant. Sen är k konstant, samt V. 

Så vi har då $p=\frac{Nk}{V}\times T$, där vi kan kalla $\frac{Nk}{V}=b$.

Så $p=b\times T$

Därför är trycket proportionell mot absoluta temperaturen?

Trycket är inte konstant, det ändras med temperaturen, precis som du har räknat fram här. N, k och V är konstant, men inte T.

Jag förstår inte varför man skulle vilja ha formeln i den formen. Varför inte beräkna 1,2929*273,15/0,1013 till en enda faktor?

 

e) Om jag räknar ut för 𝜌 får jag då:

𝜌 = 1,2929*273,15p/0,1013T = 3486,235 ≈ 3486×p/T.

Istället för att lösa allting på någon steg, har de gjort det du ser i bilden ovanför, vet du varför man gjorde så?

Menar du att de har tagit för få eller för många steg?

Har de räknat fram densiteten för luft tidigare, eller trollar de bara fram det värdet? (Som kemilärare kommer jag ihåg att medelmolmassan för luft är 29 g/mol, lite tyngre än för kvävgas som är 28 g/mol. Det kan man använda för att beräkna densiteten för luft.)