heltalspartitioner

Det påstås att p(n| jämnt antal udda delar) = p(n|olika stora delar, varav jämnt antal udda). Men om vi bara testar med n = 4 så har vi för p(n| jämnt antal udda delar):

• {4}: 0 udda delar (jämnt).
• {3,1}: 2 udda delar (jämnt).
• {2,2}: 0 udda delar (jämnt).
• {2,1,1}: 2 udda delar (jämnt).
• {1,1,1,1}: 4 udda delar (jämnt).

Totalt antal partitioner = 5

och för p(n|olika stora delar, varav jämnt antal udda):

• {4}: 0 udda delar (jämnt).
• {3,1}: 2 udda delar (jämnt).

Totalt antal partitioner = 2

Därmed är de inte lika!

Varför påstås att det är en bijektion?