Heltalslösningar till en tredjegradsekvation
Hej fastnat på en uppgift och är lite osäker hur jag ska lösa den så frågar er och hoppas om lite hjälp på traven hur jag ska göra.
Finn alla heltalslösningar till ekvationen x^3 − x^2 − 9x + 9 = 900.
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Här du hört talas om Rational root theorem?
Annars kan du skissa funktionsgrafen och se inom vilket område rötterna måste finnas.
Om det är tillräckligt litet så kan du testa heltalen.
Yngve skrev:Hej och välkommen till Pluggakuten!
Här du hört talas om Rational root theorem?
Annars kan du skissa funktionsgrafen och se inom vilket område rötterna måste finnas.
Om det är tillräckligt litet så kan du testa heltalen.
Testade Rational Rational Root Theorem grejen men blev inte direkt ett heltal utan ett tal med mass decimaler och så. Blev osäker därför om det var så man skulle göra
Ja om du inte hittar någon heltalsrot med hjälp av den satsen så finns det ingen sådan. Svaret är då 0.
Har du skrivit av uppgiften rätt?
Man kan skriva vänsterledet som (x-3)(x+3)(x-1).
Laguna skrev:Man kan skriva vänsterledet som (x-3)(x+3)(x-1).
Ja men det hjälper väl inte?
Yngve skrev:Laguna skrev:Man kan skriva vänsterledet som (x-3)(x+3)(x-1).
Ja men det hjälper väl inte?
Om man faktoriserar HL också? 🤔
Yngve skrev:Ja om du inte hittar någon heltalsrot med hjälp av den satsen så finns det ingen sådan. Svaret är då 0.
Har du skrivit av uppgiften rätt?
Jo uppgiften är skriven rätt... Kollade på Geogebra också för att se hur lutning och sånt men blev ingen heltalslösning de häller så svaret kanske är att de inte finns heltalslösningar bara?
tomast80 skrev:Yngve skrev:Laguna skrev:Man kan skriva vänsterledet som (x-3)(x+3)(x-1).
Ja men det hjälper väl inte?
Om man faktoriserar HL också? 🤔
Ja, och dessutom kan man börja med att anta att de tre faktorerna är rätt nära varandra jämfört med 900, så de är ungefär tredjeroten ur 900, och så kan man prova x runt 10.
Deriverar man så kan man antagligen visa att funktion är stigande där, och att den är för liten när den inte är stigande, men jag har inte gjort det.
