Heltals lösningar till ekvation

hej! jag undrar hur jag kommer vidare här ifrån med 4:e grads polynomet. gjorde en ansättning till x^2=t och löste med kvadratkomplitering. men vet ej nu hur jag kommer vidare:)

$\displaystyle t_n=x_n^2$ ger att $x_n=...$

Några heltalslösningar ser jag inte att det finns.

Ja såklart det var en kluring! Det var det jag tänkte också √247≈15,78 dvs ingen heltal oavsett om det är negativt eller posetivt då 16 är ett heltal:)

Om man ändå hade velat lösa ekvationenen hur hade man då kommit vidare jag tänker…

Insättning i original elvaktion av t₁& t₂ ger…

x⁴=t²
(t₁)² =(√247+16)²=247²+2•√247•16+16²=

247²+32•√247+256

(t₂) ²=(√247+16)²=247²-2•√247•16+16²=247²-32•√247+256

men här fel jag inte om det är rätt eller hur jag kommer vidare då det enbart i facit står: saknar heltals lösningar. Men gillar att räkna ut & klura ändå på icke heltalslösningarna:)

t2 -32t + 9 = 0

kan bara ha heltalslösningar som delar 9 (dvs konstanttermen

Plusminus 1, 3 eller 9.