Helt förvirrad

Priset på en förpackning müsli har ökat med 15% samtidigt som förpackningens vikt har minskat från 1,25kg till 1,2kg. Med hur många procent har jämförelsepriset (kr/kg) förändrats?

Jag gjort så här

innan ökningen av jamförelsepriset

$\frac{x}{1.25}$

efter ökningen

$\frac{x \times 1.15}{1.2}$

men nu är jag förvirrad, hur räkna man ut till hur många procent har jämförelsepriset (kr/kg) förändrats?

Svaret är ökning med 19.8%

Från början hade paketet en vikt på $m_{0}$ och ett jämförelsepris på $x_{0}$

Då kan man beräkna det ursprungliga priset, $y_{0}$ , enligt följande:

$y_{0} = x_{0} \cdot m_{0}$

Nu har priset ökat med 15% till $y_{1}$ :

$y_{1} = y_{0} \cdot 1, 15$

och vikten har minskat till $m_{1}$ .

Detta har skapat ett nytt jämförelse pris, $x_{1}$ , som måste uppfylla ekvationen:

$x_{1} \cdot m_{1} = y_{1} = y_{0} \cdot 1, 15 = x_{0} \cdot m_{0} \cdot 1, 15$

För att få fram förändringen i jämförelsepris måste vi beräkna: $\frac{x_{1}}{x_{0}}$

Hoppas du förstått jarenfoas förklaring.

Om det känns mycket kan man tänka så här:

Kilopriset innan förpackningen ändrades är ju $\frac{x}{1, 25}$ , som du skriver.

Du hittar ju också kilopriset efter att förpackningen ändrades $\frac{x}{1, 20}$

När vi har kilopriset före och efter förpackningsändringen kan vi räkna ut förändringsfaktorn.

Och till det kan man ta prisökningen på 15%, egentligen 1,15.

Svara