hejsan, en problemlösningsuppgift om volym
"Daniel och Sara vaskar guld till Saras förlovningsring. Ringen ska vara 5 mm bred och 2 mm tjock och ha en innerdiameter på 18 mm.
a) Hur stor volym kommer Saras ring ha?
b) Hur många gram rent guld behöver Sara och Daniel vaska fram till ringen om den ska innehålla 75 % rent guld? 1 cm3 guld väger 19,32 g.
Mitt svar:
a) ring: 5 mm bred
2 mm tjock
18 mm innerdiameter, 9 mm innerradie
diameter för hela ringen: 22 mm (18 mm från innerdiameter + 4 mm från bredden)
radien av hela ringen : 11 mm
hela ringens volym : basarea * höjden = 11 * 11 * 3,14= 379,94 (~ungefär 380) * 5
380 * 5 = 1900 mm3
innerhålets volym : basarea * höjden = 9 * 9 * 3,14 = 254, 34 ~ (~ungefär 254) * 5
254 * 5 = 1270 mm3
total volym för ringen : 1900 mm3 - 1270 mm3 = (~ungefär) 630 mm3
b) Det är på b jag har fastnat, kan jag få hjälp här?
Omvandla 630 mm^3 till enheten cm^3. Beräkna sedan 75 % av ringens volym (den del som ska bestå av guld), och få fram ringguldets totala vikt.
Guld man vaskar fram är tydligen 80-90% rent guld, enligt wikipedia. Ville bara kolla hur verklighetsnära uppgiften var.
Laguna skrev:Guld man vaskar fram är tydligen 80-90% rent guld, enligt wikipedia. Ville bara kolla hur verklighetsnära uppgiften var.
Hahah matte-uppgifter brukar ju inte alltid vara så realistiska har man hört
Alex111 skrev:Omvandla 630 mm^3 till enheten cm^3. Beräkna sedan 75 % av ringens volym (den del som ska bestå av guld), och få fram ringguldets totala vikt.
Ja då blir det ju 0,63 cm3. Men sen då? Jag förstår inte.
Hur mycket väger 0,63 cm^3 guld om du har vikten för 1 cm^3 (densiteten 19,32g /cm^3). Hur mycket av 0,63 cm^3 guldets vikt behöver du för ringen?
Vänta ska man ta 0,63 cm3 * 19, 32 minus ringens volym?
Nej. Man ska ta 0,63 cm^3*19,32*0,75 (75 % äkta guld).
