Hej på er, hade uppskattat om jag fick lite hjälp med frågan då jag önskar att kunna lösa uppgiften.

Frågan lyder: Sommaren 2011 upptäckte Hubbleteleskopet en ny måne runt Pluto som fick namnet S/2011P1. Det var den fjärde månen som upptäcktes runt Pluto så ofta kallas den P4. P4 har en omloppstid på 32,1 dygn. Hur långt från Pluto går dess bana? Pluto har massan 1,25·1022 kg.

Jag tänkte mig formeln: $G \times \frac{m \times M}{r^{2}} = \frac{4 π^{2} m r}{T^{2}} = > \frac{T^{2}}{r^{3}} = \frac{4 π^{2}}{G M} r^{} = {(\begin{matrix} G \times M \times T^{2} \\ 4 π^{2} \end{matrix})}^{1 / 3}$

Är det något jag har glömt eller borde detta stämma?

Uppskattar hjälp oerhört mycket!

Jag fick svaret till $2, 5 \times 10^{5} k m$ . Kan inte bedöma om det är logiskt eller relevant.

I verkligheten är banradien 58 000 km enligt https://sv.wikipedia.org/wiki/Kerberos_(m%C3%A5ne)

Jag vet inte om det är relevant för uppgiften.

Hej Pieter,

Tack för att du tar din tid och engagerar dig, uppskattar det!

Jag har kollat igenom alla formler i min bok. Denna är den enda jag kunde tänka mig. Har jag brustit någonstans i uträkningen ?

Men skulle kunna jämföra med månens bana kring jorden, båda är ungefär en månad.

Men Plutos dragningskraft är 0,00218 gånger så stor som jordens.

Det ger $\sqrt[3]{0,\!00218}$ gånger avståndet till månen: också 50 000 km.

Hittade denna i läroboken. Stämde precis med det jag använde mig utav. Känns lite dumt med dessa frågot då jag inte kan relatera till så stora storheter/enheter.

Jämförelse med astronomiska data pekar på att ditt värde under kubikroten är 80 gånger (eller kanske 100 gånger) för stort.

När jag tittar på exponenten i nämnaren blir det -11 + 22 + 2*6, så 6.10²⁴ kan vara för stor.

Jag har omvandlat T från dygn till sekund så 2.77x10^6 är endast en förenkling

Felet sitter i sista raden av din uträkning.

Ber om ursäkt om jag är trög nu men jag förstår inte, om jag tar den övre uträkningen och matar in på miniräknaren får jag fortfarande det till $2, 5 \times 10^{5} k m$

https://www.google.com/search?q=(6.41e24%2F(4*pi%5E2))%5E0.333%3D

Tack så hemskt mycket! Blir lite irriterad över att skolan lär oss ^1/3 men i själva verket ska det vara ^0.33?

Ska jag alltid ta ^0.33 hädanefter? Ogillar när jag hämnar i sånna situationer som förändrar hela upplägget.

Tack ännu en gång Pieter du är ett helgon!

Kubikroten är samma som att upphöja till 1/3, men på miniräknare kan det vara lite knepigt. Det finns också olika knappar, ibland en specialknapp för exponentiering till bråk n^x/y. Och ibland kan det behövas parenteser. Så därför kan det vara bra att använda 0,333 istället för 1/3.

Google-rutan behöver parenteser: https://www.google.com/search?q=%286.41e24%2F%284*pi%5E2%29%29%5E%281%2F3%29%3D
Utan parenteser blir det fel.

Det är alltid bra att testa något som man vet vad svaret måste bli: $\sqrt[3]{10^{24}} = 10^8.$ Det är så som jag såg att den sista raden inte stämde.

Tack så hemskt mycket!

Svara

Visa senaste svar