Beräkna integral med hjälp av primitiv funktion

Vi vill se dina egna försök på uppgiften. 2 kan skrivas utanför integralen och integranden kan sedan skrivas  2^-x 

Jag försökte lösa uppgiften så, men jag vet inte hur ska fortsätta.

Kan du derivera 2^-x? Vad får du då?

$2^{-x}\ln 2$ jag osäker om jag gör rätt

Så om du kan få den derivatan i din integral, är du med på att du får tillbaka 2^-x då?

Jag fattar inte

Om du har en derivata och integrerar den så får du tillbaka funktionen som innan du deriverade den. Man kan typ säga att derivata och integral är motsatser.

okej, så hur man derivera 2^-x?

Om $f\left(x\right)=a^x så är f\text{'}\left(x\right)=a^x·\ln a$

Hur bör då den primitiva funktionen F(x) se ut om F'(x)=$a^x$

så  $F\left(x\right)=\frac{a^x}{\ln a}$

Precis

Nu kan du pröva med en primitiv funktion F(x) som innehåller $2^{-x}$för att vid derivering få din ursprungliga funktion.

Jag tycker att man kan med smart testning hittar fram till önskad funktion

Vad får du ?

jag fick så här

So far so good

Sen kan du snygga till uttrycket och förenkla

Henning skrev:

So far so good

Sen kan du snygga till uttrycket och förenkla

Tack så hemskt mycket för hjälpen