En kvadrat inuti en cirkel inuti en kvadrat
Tänk dig att du har en cirkel C, en kvadrat A som är omskriven cirkeln C och en kvadrat B som är inskriven i cirkeln C
Hur stor är den större kvadraten jämfört med den mindre?
Jag har tänkt att sidan av kvadrat A är samma som cirkelns diameter, och därav är arean av A = d² . Kvadrats B diagonal är densamma som cirkelns diagonal.
Detta är allt jag har kommit fram till, vet inte riktigt vad jag ska göra med denna informationen. Har tänk på att Pythagoras sats är inblandad på något sätt, men inte hur. Skulle någon kunna hjälpa mig?
Rubrik ändrad från "Hej! Skulle gärna vilja ha hjälp med denna geometriuppgift" till nuvarande. En beskrivande rubrik underlättar för de som svarar, och hjälper till att skilja trådar från varandra. /Smutstvätt, moderator
Välkommen till Pluggakuten! Det är utmärkta tankar du har! Om vi kallar cirkelns radie för r, kan vi rita in några diagonaler i figuren:
Den yttre kvadratens area är då . Hur stor area har den lilla kvadraten? :)
Kalla cirkelns radie för r. Hur stor är sidan i den lilla kvadraten? Hur stor är sidan i den stora kvadraten? Ja, du kommer att ha nytta av Pythagoras sats när du skall räkna ut sidan på den stora lilla kvadraten.
Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.
Smutstvätt skrev:Välkommen till Pluggakuten! Det är utmärkta tankar du har! Om vi kallar cirkelns radie för r, kan vi rita in några diagonaler i figuren:
Den yttre kvadratens area är då . Hur stor area har den lilla kvadraten?
Förstår inte riktigt hur jag ska räkna ut den mindre kvadratens sida
Hittar du en likbent rätvinklig triangel med hypotenusan lika med r? Använd Pythagoras sats för att beräkna längden på de andra sidorna.
Hej! Uppgiften går att lösa med pythagoras sats. Men har du tillgång till formelbladet som är tillåtet på nationella provet kan du använda formeln för arean av en romb (kvadraten är ju ett specialfall av en romb med räta vinklar).
