Hej! Jag behöver hjälp med att beräkna en rymddiagonal.

Hej!

Har du ritat en bild? Om inte, gör det och lägg in den här så vi kan se den och fortsätta därifrån.

Hej!

Du är på rätt väg. Vi kan beräkna rymddiagonaler genom att ta pythagoras sats två gånger. Första hypotenusan, låt oss kalla den hypotenusa1 är ju hypotenusan till den liksidiga rätvinkliga trianglen i basen. Det är hypotenusa2 som blir rymddiagonalen, alltså en hypotenusa som går snett genom ett 3d-objekt. Kubens sidolängd är 1 meter. Den närliggande kateten (sidan som ligger ner mot marken i detta fallet) är ju hypotenusa1. Hänger du med på det? Så i första trianglen blir x (som jag kallat hypotenusa 1) en hypotenusa bara. I andra trianglen blir hypotenusa1 en katet (sida). Kommer du vidre då?

Thea05 skrev:

Såhär lyder frågan: Beräkna rymddiagonalen i en kub som har kantlängden 1 m. Svara både med ett exakt värde och ett avrundat värde med två decimaler.

Jag tänkte såhär: X² =1²+1²=1+1=2

X=$\sqrt[]{2}$= 1,4142135624

Vilket är ungefär lika med 1,4 m?

Där har du räknat ut en diagonal på en sidoyta i kuben. Tänk dig att det är diagonalen som löper över botten på kuben. Då måste du räkna på samma sätt igen men då blir istället din redan uträknade diagonal en katet och sen är kubens höjd den andra kateten. Hypotenusan du räknar fram då blir din rymddiagonal

Nästan. Om du har en kub hemma hos dig att titta på så är det lättare att fundera ut hur du kan räkna ut diagonalen.

Jag tittade på underdelen av en köksstol. De fyra benen och den fyrkantiga sitsen ser ut ungefär som en kub.

Tack för hjälpen hörni! Fattde lite mer, vet inte om jag gjort rätt men jag fick en klarare blick framför mig!

Tramsinlägg raderat./moderator

Har någon uträkningen på denna uppgiften?

Behöver en uträkning tack, har prov imorgon och förstår inte denna riktigt.

roten ur 3 är 1,37

Amalfaour skrev:

roten ur 3 är 1,37

$\sqrt{3}\approx 1,7320508$

Precis, räknade fel 

Har ni gjort en uträkning? Har prov imorgon och vill veta hur man räknar ut det snälla 😊?

Judy_ skrev:

Har ni gjort en uträkning? Har prov imorgon och vill veta hur man räknar ut det snälla 😊?

Det är bra att lära sig "enhetskuben" (och att kunna bevisa den, det är Pythagoras’ sats 2 gånger på 2 olika trianglar)

Om du sedan har en kub som har sidan 5, så är rymddiagonalen 5*rot(3).