Var skär fyrhörningens diagonaler?
Punkterna (−4, 6) , (5, 7) , (6, −2) och (−6, −4) utgör hörnen i en fyrhörning. Bestäm koordinaterna för den punkt där fyrhörningens diagonaler skär varandra. Svara exakt.
A (-4,6)
B (5,7)
C (6,-2)
D (-6,-4)
AC och BD skär varandra då hitter ekvation för AC och BD.
AC y=k1x+m1
BD y= k2x+m2
Steg 1 beräkna k1, m1-värdet resp k2- och m2-värdet
Linje AC (-4,6)(6,-2)
y=k1x+m1
k=y2-y1/x2-x1= -2-6/6-(-4)=-8/10
k1=-0,8 nu sätt in i formeln för att beräkna m1-värdet
-2= -0,8*6+m1
-2= -4,8+m1 4,8-2=m1 m1= 2,8
Linje BD (5,7)(-6,-4)
y= k2x+m2
k=y2-y1/x2-x1= -4-7/-6-5= -11/-11 k2= 1 nu sätt in i formeln för att beräkna m-värdet
-4= 1*-6+m2
-4= -6+m2 -4+6=m2 m2 =2
....................................................................................................
(k1=-0,8) (m1= 2,8) ( k2= 1) ( m2 =2)
Steg 2 Lösa ekvationerna för att beräkna skärningpunkten (x,y)
y=k1x+m1
y= k2x+m2
y= -0,8*x+ 2,8
y= 1*x+ 2
y= -0,8x+2,8
y=x+ 2
Subsitutionsmetoden
x+ 2= -0,8x+2,8
x+0,8x =2,8-2 1,8x=0,8 dividera ledvis med 1,8 för att få x-värdet ursprugliga
x= 0,4 nu lägg in x-värdet i ena av ekvationerna för att beräkna y-värdet
y=k1x+m1
y= -0,8*0,4+2,8
y= -0,32+2,8
y= 2,48
Ändrade rubriken från "Hej, Jag är osäkert om svaret" till Var skär fyrhörningens diagonaler? /Smaragdalena, moderator
Adams skrev:Subsitutionsmetoden
x+ 2= -0,8x+2,8
x+0,8x =2,8-2 1,8x=0,8 dividera ledvis med 1,8 för att få x-värdet ursprugliga
x= 0,4 nu lägg in x-värdet i ena av ekvationerna för att beräkna y-värdet
Hej!
Du har räknat helt rätt! Dock står det i uppgiften att du ska svara exakt, vilket innebär att alla decimaler ska vara med.
För att få den exakta x-koordinaten kommer du att behöva behålla x=0,8/1,8.
Sedan räknar du bara precis som du har gjort innan, y-koordinaten kommer också att bli ett bråktal när det är exakt!
Skriv en rubrik som beskriver trådens innehåll, så blir det lättare att hitta den, och bättre ordning på forumet. Ett förslag är "Var skär fyrhörningens diagonaler?". /moderator
Smutstvätt skrev:Skriv en rubrik som beskriver trådens innehåll, så blir det lättare att hitta den, och bättre ordning på forumet. Ett förslag är "Var skär fyrhörningens diagonaler?". /moderator
jag ska göra det nästa gång, tack
Utmärkt!