Hej, bestäm höjden av en triangel
Hejsan, har börjat studera matte 2c och har inte läst matte på ett bra tag. Behöver hjälp med den här uppgiften:
Lös uppgifterna här nedanför med hjälp av din grafritande räknare.
Triangelns area är 54 cm^2. Bestäm höjden x.
Står att basen är x+3 och höjden är x.
Hur ska jag gå till väga?
Tacksam för svar :)
Kommer du ihåg formeln för en triangels area? I så fall kan du uttrycka arean som en funktion av x, rita den funktionen med din grafritare och se för vilket x funktionen har värdet 54.
Formeln för triangelns area var väl b*h/2 va?
så x(x+3)/2=54cm^2 ?
Har testat mig fram nu och gjort såhär
x(x+3)/2=54cm^2
x^2+3x/2=54cm^2
multiplicerat med 2 i bägge leden och fått fram
x^2+3x=108 cm^2 , är detta rätt? ska jag sedan lägga in "x^2+3x-108" i grafritaren?
Taru skrev :Har testat mig fram nu och gjort såhär
x(x+3)/2=54cm^2
x^2+3x/2=54cm^2
multiplicerat med 2 i bägge leden och fått fram
x^2+3x=108 cm^2 , är detta rätt? ska jag sedan lägga in "x^2+3x-108" i grafritaren?
Ja det går bra. Leta då efter skärningen med den positiva x-axeln. Där har du din lösning.
Alternativet är att lägga in två funktioner: y=x(x+3) och y=54 och se var de skär varandra.
Skärningen i den positiva axeln var 9, stämmer det?
Ja det stämde, tusen tack för hjälpen :)
Nästa uppgift lyder: En rektangel har arean 126 cm^2. Bestäm rektangelns omkrets, när den ena sidan är 5 cm kortare än den andra.
Så då ska jag försöka göra liknande som jag precis gjorde?
A = b*h
x(x-5)=126cm^2
och sen gör jag samma sak igen, tänker jag rätt?
Ja, det verkar du göra.
Jag har lagt in x^2-5x-126 i grafritningen, hur kollar jag omkretsen ifrån ritningen?
Har du fått fram ett värde på x?
Skärningen i den positiva sidan av x axeln är 13.8, är jag helt ute och cyklar nu?
Du har nästan rätt. När du kommit fram till ett svar så kan du ju testa om det stämmer. Du har att
13.8 * (13.8 - 5) = 13.8*8.8 = 121.44
så det är inte helt rätt.
Ska jag kolla skärningen på den negativa sidan istället för att talet är negativt? Har fastnat helt :/
Skärningen är väldigt nära 13.8 men det är inte riktigt där, utan x ska vara lite större. Se till så att du har skrivit in helt rätt funktion, och försök zooma in vid nollstället om du inte riktigt ser vart det är.
Ok, jag ska göra detta, återkommer med svar :)
x= 14 fick jag fram, hade slarvat med nollställen! Så då är rektangelns omkrets 14 cm?
Ja nu blev det bättre. Nej omkretsen är inte 14, utan x var ju bara ena sidan i rektangeln. Den andra är x - 5, så vad blir omkretsen?
14*2+9*2= 46 cm
är det rätt?
Ja det stämde, tack för erat tålamod och för era svar allihopa :)
