Hedvig kastar 4 tärningar, hur stor är sannolikheten att hon får exakt tre sexor?

Hej, min uppgift lyder såhär

Hedvig kastar 4 tärningar. Hur stor är sannolikheten att hon får exakt tre sexor?

Jag tänkte såhär:

$P (a t t f å e n 6 : a v i d k a s t a v 1 t ä r n i n g) = \frac{1}{6} P (6 : a v i d k a s t a v 3 t ä r n i n g a r) = (\frac{1}{6})^{3} \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix}) = 0, 0185$

Detta är fel och jag förstår inte varför?

Om du kastar en tärning så är sannolikheten för en sexa 1/6 och sannolikheten för något annat 5/6.

Om du ska ha precis 3 sexor på 4 kast så måste du alltså ha 3 sexor och 1 "inte sexa".

Hjälper det?

Blir det då

$P (3 6 : o r) = (\frac{1}{6})^{3} \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\frac{5}{6})$

Ja, precis. Funderingar kring detta?

Nej, jag förstår. Tack för hjälpen! :)

Dr. G skrev:
Ja, precis. Funderingar kring detta?

Jag förstod inte andra termen. Kan du förklara?

Soderstrom skrev:
Dr. G skrev:
Ja, precis. Funderingar kring detta?
Jag förstod inte andra termen. Kan du förklara?

Menar du 2:a faktorn?

(1/6)^3*(5/6) är sannolikheten att få 3 st. 6:or och 1 st. "icke-6:a".

Denna sekvens kan skapas på "4 över 3" olika sätt och därför skall ovanstående sannolikhet multipliceras med detta tal.

Det är en binomialfördelning, förkortas ofta: Bin(4,1/6).

Trinity skrev:
Soderstrom skrev:
Dr. G skrev:
Ja, precis. Funderingar kring detta?
Jag förstod inte andra termen. Kan du förklara?
Menar du 2:a faktorn?
(1/6)^3*(5/6) är sannolikheten att få 3 st. 6:or och 1 st. "icke-6:a".
Denna sekvens kan skapas på "4 över 3" olika sätt och därför skall ovanstående sannolikhet multipliceras med detta tal.
Det är en binomialfördelning, förkortas ofta: Bin(4,1/6).

Så om det stod i uppgiften att hedvig ska få 3 sexor i rad och 1 icke sexa så hade den där faktorn inte varit med?

Svara

Visa senaste svar