Hastigheter volym och höjd

Ien kon med R=4m, H=9m så strömmar vatten in med hastigheten 25m^3/min.

Hur förändras vattendjupet när vattendjupet är 3m

och hur ändras radien vid samma tid.

givet$\frac{dv}{dt}=25m^3/min$

volymkon (pi*h*r^2)/3

Sökt:dh/dt när h=3m  

min lösning:

använder likformighet att r/4=h/9 =>  r=4h/9

vilket leder till att $(pi*h*(\frac{4h}{9}{)}^2)/3=V$

$\frac{dv}{dh}=\frac{pi*16h^2}{81}$

$\frac{dv}{dt}=\frac{dv}{dh}*\frac{dh}{dt}$

$\frac{dh}{dt}$ då h=3 är $\frac{25}{{\displaystyle \frac{pi*16*9}{81}}}=\frac{9*25}{16pi}$

dh/dt=$\frac{225}{16pi}m/min$

facit säger ca 0,925m/min 

vad har jag gjort fel?

mvh Benjamin