Hastigheten v v m/s för en inbromsande bil ges av formeln v=30−6t+0,3t2

Tjena,

Facit säger:

Hastigheten v i m/s för en bil efter
t s ges av v(t) = 30 – 6t + 0,3t2.
Tiden t då v = 0 ska du bestämma.
v(t) = 30 – 6t + 0,3t2 = 0
t2 – 20t + 100 = 0
(t – 10)2 = 0, t = ± 10
t = 10 (t > 0)
Efter 10 s är hastigheten 0 m/s.

Jag vet hur man löser uppgiften men jag förstår inte just detta:

t2 – 20t + 100 = 0
(t – 10)2 = 0, t = ± 10

Hur kommer dem fram till att det blir så? Vart hamnar 100?

Tack på förhand.

Den som löste uppgiften såg att siffrorna stämde in på kvadreringsregeln

(t-10)² = t² +20t +100

Vilket gjorde lösningen enkel att finna.

Man hade likaväl kunnat lösa andragradsekvationen med pq formeln.

Däremot stämmer det inte att t = -10 är en lösning till ekvationen.

Svara